Descarbonización - ELP – Peru¶

Abreviaturas¶

Abreviatura	Descripción
2050 Pathways	2050 Pathways Platform
AFA	Annual Factor Availability
API	American Petroleum Institute
ARAPER	Asociación de Representantes Automotrices del Perú
BEU	Balance de Energía Útil
BID	Banco Interamericano de Desarollo
BNE	Balance Nacional de Energía
CEGH	Contenido Energético del Gas Húmedo
CFE	Comisión Federal de Electricidad (México)
CNPC	China National Petroleum Corporation
COES	Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado
CORPAC	Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial
cUS$	Centavos de dólar americano
DGEE	Dirección General de Eficiencia Energética
DM	Disponibilidad Mecánica
E&P	Exploración y Producción
EIU	Economist Intelligence Unit
gal	Galón
GMP	Graña y Montero Petrolera S.A.
INEI	Instituto Nacional de Estadística e Informática
INGEI	Inventario Nacional de Gases de Efecto Invernadero
IPCC	Intergovernmental Panel on Climate Change
kbbl	Miles de barriles
kpc	Millar de Pie Cúbico
MBPD	Miles de Barriles de Petróleo por Día
MINAM	Ministerio del Ambiente
MINEM	Ministerio de Energía y Minas
MMA	Ministério do Meio Ambiente
MMUS$/	Millones de dólares americanos
MTC	Ministerio de Transportes y Comunicaciones
NAMA	Acciones Nacionales Apropiadas de Mitigación
O&M	Operación y Mantenimiento
PIB	Producto Interno Bruto
PJ	Peta-Joules
PJa	Peta-Joules per annum
pkm	Pasajeros-Kilómetro
PNEPH	Plan Nacional de Exploración y Producción de Hidrocarburos
ppm	Partes por millón
Prosemer	Programa para la Gestión Eficiente y Sostenible de los Recursos Energ.
RER	Recursos Energéticos Renovables
SEIN	Sistema Eléctrico Interconectado Nacional
SIT GAS	Sistema Integrado de Transporte de Gas Zona Sur del Perú
TCAC	Tasa de Crecimiento Anual Compuesto
TG	Turbina a Gas
TGP	Transportadora de Gas del Perú
TV	Turbina a Vapor
UCR	Universidad de Costa Rica
UP	Universidad del Pacífico
US$	Dólares americanos
WB	World Bank
WTI	West Texas Intermediate

1. Introduccción¶

1.1 Descripcción del proyecto¶

DDP-1: Perú participo AFOLU

DDP-2: RMD

1.2 Motivación¶

Figure 2.2: Simple diagram for fuel specification.¶

1.3 Plataforma de modelación¶

2. POLYSYS-Peru¶

2.1 Introducción¶

El cambio climático. constituye la mayor amenaza medioambiental a la que se enfrenta la humanidad; en ese contexto representa un desafío para los diversos sectores de la sociedad (academia, gobiernos, empresas, etc.) y por tanto es primordial comprender que si se continua por la senda actual el estilo de vida de las personas cambiará, forzosamente, hacia menores niveles de vida. Para evitar llegar a un estado de daño irreparable, a mediano plazo, el objetivo imprescindible es alcanzar la meta de “no incrementar la temperatura global en más de 1.5 ºC” . Arribar satisfactoriamente a esta meta es imperante toda vez que se traducirá en evidentes beneficios para la conservación de los ecosistemas naturales. Sin embargo, para conseguirlo es necesaria una cooperación internacional donde los intereses particulares de las naciones pasen a un segundo plano y sea posible priorizar el análisis de la problemática medioambiental en colectivo, en efecto, sobre los líderes del mundo la responsabilidad de tomar las medidas pertinentes para evitar una catástrofe irremediable.

El resultado ideal de la propuesta previa es que una política cooperativa se traduzca en una coordinación mundial donde los países desarrollados actúen como líderes, marcando pautas a seguir y estableciendo compromisos con el resto de las naciones. Este liderazgo se fundamenta en múltiples aspectos, iniciando por la mayor capacidad de recursos tanto económicos como técnicos, así como en un mayor grado de representatividad en las cuotas de emisiones globales. Sin embargo, esto no exenta de responsabilidad a los países en desarrollo, por el contrario, su compromiso es igualmente primordial toda vez que a largo plazo, si no se hace nada, se convertirían en las principales fuentes de contaminación ambiental.

Con base en lo anterior se puede mencionar los ejemplos de China e India, ambos países en vías de desarrollo, pero con una amplia producción industrial, la cual genera la mayor cantidad emisiones en el mundo (AIE, 2015). Por supuesto estos ejemplos se presentan sin perjuicio de minimizar la responsabilidad de aquellos países en vías de desarrollo con menores niveles de producción industrial. De esta manera es importante también recalcar otras características de dichos países que son importantes en materia ambiental, posiblemente la más preponderante relacionada al stock forestal .

Como ya se mencionó la meta “del +1.5 ºC” es un objetivo de mediano plazo por lo tanto requiere tomar medidas en el presente de tal forma que sea creen los cimientos necesarios para conseguir resultados claros en el mediano plazo. Lamentablemente el forjamiento de estos cimientos se muestra como poco atractivo para el sector político, que suele tomar decisiones basadas en expectativas que no superan los 5 años. De esta forma muchas las medidas necesarias para cumplir la meta “del +1.5 ºC” serían vistas como costosas no solo en dinero, sino también en popularidad.

Por otro lado, los países en desarrollo están tentados a industrializar sus economías a costa de una fuerte depredación de sus recursos naturales, siguiendo un camino similar al de sus pares desarrollados en el pasado. Claramente, para países con bajas capacidades de investigación y desarrollo y, en consecuencia, baja innovación en sectores como la industria o los servicios tecnológicos, la explotación de los recursos naturales se presenta como una opción simple y rápida para la generación de riqueza o en algunos casos como medio de escape a la pobreza. Por lo tanto, tomando en consideración todos los argumentos planteados hasta este punto se deduce que recae una fuerte responsabilidad sobre los analistas y técnicos de distintas ramas poder hacer propuestas que permitan equilibrar el crecimiento económico con el cuidado del medioambiente, procurando en el camino la generación de bienestar para la población más vulnerable.

Las propuestas técnicas requerirán ser fundamentadascon investigaciones y análisistanto de carácter cualitativo como cuantitativo, asi como adaptarse plenamente a la realidad del país que recibe recomendaciones. Para ello es de suma importancia considerar la heterogeneidad de las naciones, considerado incluso aspectos culturales hasta la descripción de la estructura productiva, en tal sentido es necesario que las políticas cooperativas de preservación ambiental incorporen las consideraciones de cada región de forma tal que permitan equilibrar el crecimiento económico con el cuidado del medioambiente, procurando en el camino la generación de bienestar para la población más vulnerable.

En ese contexto, se presenta este documento en que se pretende simular y analizar sobre el comportamiento de la economía peruana, y utilizar esos resultados como una herramienta para evaluar politicasy pronósticos sobre el cambio climático futuro generado por las actividades económicas peruanas. Concretamente nos enfocamos en los efectos de cambio de uso de suelo, relacionado con la agricultura, ganadería y silvicultura.Asimismo,las contribuciones de las emisiones del sector energético, relacionadas principalmente con el transporte. Nuestro artículo presenta características económicas peruanas y pretende comprender esas cualidades que hacen que el caso peruano sea especial y diferente de otros países similares en la región.

Este documento está organizado de la siguiente manera. Primero, se presenta una introducción y una descripción de la situación del Perú en materia económica y ambiental. El segundo capítulo está dedicado a detallar los aspectos teóricos de la modelación . El tercer capítulo incluye una documentación de la programación del modelo, así como todas las fuentes de información, incluidas las bases de datos y otros resultados de documentos utilizados como inputs del modelo POLYSYS. En el quinto capítulo se presenta un resumen de los resultados en todos los sectores. Finalmente en el sexto capítulo concluimos. Este documento está organizado de la siguiente manera. Primero, se presenta una introducción y una descripción de la situación del Perú en materia económica y ambiental. El segundo capítulo está dedicado a detallar los aspectos teóricos de la modelación . El tercer capítulo incluye una documentación de la programación del modelo, así como todas las fuentes de información, incluidas las bases de datos y otros resultados de documentos utilizados como inputs del modelo POLYSYS. En el quinto capítulo se presenta un resumen de los resultados en todos los sectores. Finalmente en el sexto capítulo concluimos.

2.1 Estructura¶

1 Situación del Perú

El caso de la economía peruana es interesante porque su contribución al cambio climático depende no solo de la industria sino también de otros sectores como la agricultura, la ganadería y, por supuesto, la deforestación en la selva tropical. Esto es problemático porque muchas de estas actividades económicas están asociadas al comercio en pequeña escala constituido principalmente por individuos con baja acumulación de capital humano y, en consecuencia, cualquier política no bien analizada podría afectar la vida de las personas que constituyen un grupo vulnerable en el país. Esto es diferente a otras economías en desarrollo que se concentran en otro aspectos, por ejemplo en cuestiones energéticas.

Con respecto a las fuentes contaminantes en el país se puede mencionar que las emisiones nacionales de gases de efecto invernadero (en adelante abreviadas como GEI) de 2010 en Perú representaron solo el 0.3% de las emisiones globales (MINAM, 2010); y sus emisiones per cápita fueron más bajas que el promedio de América Latina y el mundo. Estas características están asociadas a una economía cuyo sector de generación de energía utiliza energía limpia, principalmente energía hidroeléctrica, además la industria no está altamente desarrollada. La principal fuente de emisión de la quema de combustibles fósiles toma lugar en el sector transporte.

Perú podría considerarse un país altamente vulnerable a los efectos del cambio climático, ya que tiene las siguientes características: área costera baja, tierras áridas y semiáridas, áreas propensas a inundaciones, sequías y desertificación, ecosistemas de montañas frágiles, áreas propensas a desastres, áreas con alta contaminación atmosférica urbana y economías altamente dependientes de los ingresos generados por la producción y el uso de combustibles fósiles, es decir, , es decir, presenta 7 de las 9 características que vuelven vulnerable a un país al cambio climático. Debido a su alta vulnerabilidad a los efectos del cambio climático, las contribuciones de Perú buscan mantener un equilibrio entre las acciones de adaptación y mitigación.

En la actualidad,Perú ya ha definido su contribución nacional (NDC) para cumplir con los compromisos asumidos como resultado del Acuerdo de París.El gobierno peruano espera una reducción del 30% de las emisiones en relación con un escenario BAU en 2030.Lasl NDCs de Perú incluyen acciones tanto de adaptación y mitigación para los cuatro sectores analizados aquí.

2 El Modelo

Para realizar las estimaciones previamente mencionadas aquí se utiliza el modelo POLYSYS; una herramienta práctica que sirve para analizar políticas de alto impacto en el sector agrícola. Este análisis ayuda a establecer vínculos entre los indicadores económicos y el desempeño de la política ambiental. Por ejemplo, en la agricultura, para cualquier cultivo en particular, permite asociar el número de hectáreas cultivadas con un volumen determinado de emisiones de efecto invernadero, de esta horma un incremento en el número de hectáreas cultivadas implica un incremento en las emisiones. Los resultados del POLYSYS son especialmente útiles como pautas para la toma de decisiones .

En el modelo POLYSYS se establecen sistemas de ecuaciones simultáneas donde las incógnitas representan variaciones en variables endógenas que se resuelven ante cambios en las variables exógenas del modelo. El resultado representa al mercado en equilibrio y la senda generada funciona como línea de base . En este punto, la generación de escenarios implica que el equilibrio se vea afectado de manera exógena por perturbaciones, y los resultados se guardan como los resultados de las políticas que se busca analizar, generando sendas alternativas a la de equilibrio.

El modelo considera por el lado del consumo las elasticidades, tanto precio, como cruzadas y de ingreso, las cuales representan las preferencias de la población. Así los cambios proporcionales en las variables exógenas determinan el efecto acumulado de los cambios en el paquete de variables exógenas para cada escenario, incluyendo variaciones en las variables de consumo de los distintos bienes.

2.1 La Oferta Agrícola

La dinámica del POLYSYS consiste en utilizar funciones de oferta constantes en cada año pero que varían de periodo a periodo, adaptándose a las condiciones de mercado, basados en los resultados de mercado del año anterior. Para ello el POLYSYSIS busca simular como un agricultor representativo en una determinada región toma la decisión de cultivar determinada canasta de productos agrícolas. Esta simulación implica representar una función de beneficios sujeta a restricciones de capacidad y flexibilidad. Para ejemplificar mejor la dinámica del modelo consideremos que en una región solo se cultivan dos productos a y b; luego un agricultor asentado en dicha región tendrá la siguiente función de beneficios de cultivar los dos productos:

$\pi=\left(P_{t, a} R_{t, a}-C_{t, a}\right) H_{t, a}+\left(P_{t, b} R_{t, b}-C_{t, b}\right) H_{t, b} \ldots(1)$

Donde $P_(t,a)$ representa el precio del cultivo a, $R_(t,a)$ representa el rendimiento (número de kg producidos en una hectárea del producto a), $C_(t,a)$ representa el costo por hectárea de cultivar el producto a y $H_(t,a)$ representa el total de hectáreas cultivadas del producto a. El caso para el producto b es análogo, y como se puede observar el beneficio del agricultor se constituye por la venta de los dos cultivos disponibles. Claramente el total de tierra del que dispone el agricultor es la suma $H_(t,a)+H_(t,b)$ y no podrá cultivar más allá de este nivel. En todos los casos el subíndice t representa el tiempo y está indicando que nos encontramos en el periodo actual t.

Se tiene entonces que un agricultor recibirá como beneficio el margen neto, por hectárea, de cada cultivo multiplicado por el número de hectáreas cultivadas de cada cultivo. Si se piensa en este agricultor como el agricultor representativo o promedio de una región y posteriormente se agregan todos los agricultores en dicha región entonces podremos observar que la ecuación (1) también puede representar la función de beneficios de las actividades agrícolas en la región. Los agricultores tomarán en consideración la función (1) cuando decidan como asignarán la tierra entre los cultivos disponibles y por tanto lo que harán será optar por cultivar los más rentables.

La forma funcional de la ecuación (1) es un problema de programación lineal (LP). En general los problemas de LP, sinrestricciones, tendrán una solución de esquina, esto implicaría que solo se cultivase un producto. Intuitivamente esto es lógico toda vez que el agricultor preferirá cultivar el producto que le deje la mayor ganancia, y por ende, en general la región, se especializaría en un solo producto. En ausencia de alguna restricción sobre la función (1) el resultado de esquina previamente mencionado tomaría lugar sin importar el número de productos que se oferten en una región. Esto sería contra intuitivo ya que reduciría la oferta de todos los productos a 0 con excepción de un producto, o grupo de productos en caso existan varios con la mayor rentabilidad, algo que no se observa en la realidad.

Para solucionar el problema de los resultados de esquina es necesario incluir restricciones en las capacidades de variación de la tierra asignada a cultivar los diversos productos a analizar. Es decir que hay que limitar $H_(t,a)$ y $H_(t,b)$ en la optimización de forma tal que ninguno pueda tomar el valor de 0. Para solucionar este problema se propone la siguiente forma del problema de LP:

$\max _{H_{a}, H_{b}}\left(P_{t, a} R_{t, a}-C_{t, a}\right) H_{t, a}+\left(P_{t, b} R_{t, b}-C_{t, b}\right) H_{b t} \ldots(2)$

sujeto a

$\left(1-\delta_{a}\right) H_{t-1, a}<H_{t, a}<\left(1+\delta_{a}\right) H_{t-1, a}$

$\left(1-\delta_{b}\right) H_{t-1, a}<H_{t, a}<\left(1+\delta_{b}\right) H_{t-1, a}$

Se puede observar que las restricciones de tierra están determinadas por valores de asignaciones previas de la tierra. Intuitivamente estas restricciones lo que muestran es que una región tiene cierto grado de capacidad de cambio en la asignación de cultivos de un periodo a otro, indirectamente lo que se está modelando es una flexibilidad de oferta en la cual una variación en el precio, y por ende en la rentabilidad, genera una variación en la producción.

Usualmente la dinámica agrícola replica el comportamiento de una inversión de corto plazo donde se realiza un desembolso al inicio de un periodo y se tienen resultados al final de este. En este sentido los ciclos vegetativos suelen conllevar meses o hasta un año desde la adecuación de la tierra hasta la etapa de cosecha. En este sentido si bien es cierto la función de beneficios (2) indica que la decisión de cultivar algún producto agrícola depende del precio, lo cierto es que al momento de decidir qué productos cultivar, los agricultores no saben a cuanto lo podrán vender y por tanto los valores P_(t,a) y P_(t,b) en realidad son valores esperados.

Existen muchas formas de considerar los precios esperados, usualmente se toma un valor ponderado de los últimos periodos, dándole un mayor peso al precio del periodo anterior. Otra forma puede ser utilizando alguna función que genere una expectativa lógica de cómo pueden ser los precios en el periodo t. Luego el problema de optimización se presenta de la siguiente manera:

$\max _{H_{a} H_{b}}\left(E\left[P_{t, a}\right] R_{t, a}-C_{t, a}\right) H_{t, a}+\left(E\left[P_{t, b}\right] R_{t, b}-C_{t, b}\right) H_{b t} \ldots(3)$

sujeto a

$\left(1-\delta_{a}\right) H_{t-1, a}<H_{t, a}<\left(1+\delta_{a}\right) H_{t-1, a}$

$\left(1-\delta_{b}\right) H_{t-1, a}<H_{t, a}<\left(1+\delta_{b}\right) H_{t-1, a}$

Finalmente los resultados para cada región permiten determinar la asignación de tierra entre la canasta de cultivos y por ende se puede determinar la oferta de los productos. En este sentido es posible hallar como varían las ofertas de los distintos cultivos, estas se denotan como

System Message: WARNING/2 (∆%Q_(t,a)^S)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∆ (U+2206) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $∆ %Q_(t,a)^S$ ! Missing $ inserted. <inserted text> $ l.14 \end{document} [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 152 bytes). Transcript written on math.log.

y

System Message: WARNING/2 (∆%Q_(t,b)^S)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∆ (U+2206) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $∆ %Q_(t,b)^S$ ! Missing $ inserted. <inserted text> $ l.14 \end{document} [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 152 bytes). Transcript written on math.log.

.

2.2 La Demanda Agrícola

En el modelo POLYSYS la demanda toma una posición más pasiva en el sentido que a diferencia de generar una demanda diferente para cada periodo, se utiliza una única demanda nacional que se adapta, en el tiempo, a las condiciones de la oferta. En este sentido la demanda está representada por una matriz de elasticidades precio y elasticidades cruzadas entre productos que permiten entender como variaciones de la oferta de productos generará variaciones en el equilibrio de mercado.

Para entender mejor esto regresemos sobre el ejemplo de la sección previa donde solo existen dos productos agrícolas en una región determinada se tiene que la matriz de elasticidades toma la siguiente forma:

$E=\left(\begin{array}{ll} \varepsilon_{a a} & \varepsilon_{a b} \\ \varepsilon_{b a} & \varepsilon_{b b} \end{array}\right)$

Luego se puede generar la siguiente ecuación de variaciones en la demanda:

$\left(\begin{array}{l} \Delta \% Q_{t, a}^{D} \\ \Delta \% Q_{t, b}^{D} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll} \varepsilon_{a a} & \varepsilon_{a b} \\ \varepsilon_{b a} & \varepsilon_{b b} \end{array}\right)\left(\begin{array}{l} \Delta \% P_{t, a} \\ \Delta \% P_{t, b} \end{array}\right) \ldots(4)$

Donde el vector del lado izquierdo de la ecuación representa cambios porcentuales de la cantidad demandada de los productos a y b. Como se puede observar, las variaciones porcentuales en la demanda dependen de las variaciones porcentuales en los precios ajustadas por las elasticidades.

**2.3 El Equilibrio Agrícola **

El equilibrio en este mercado toma lugar cuando se intersectan la oferta y la demanda. Ademas, existen dos casos, el primero, cuando un producto agrícola es transable y, el segundo,cuando no lo es. Por ejemplo, en el caso previo, donde solo hay dos productos $a$ y $b$ , supongamos que ambos son no transables. Luego la limpieza del mercado implica que:

$\Delta \% Q_{t, a}^{S}=\Delta \% Q_{t, a}^{D}$

Por lo tanto, en cada iteración, cuando el agricultor decida la asignación de tierra, está decidiendo cuanto va a producir lo cual al mismo tiempo está indicando cuanto se va a demandar y consumir.

Figura 1 - Imagen 1

Cuando un bien es transable, entonces, poder determinar cuanto se va a consumir, depende de las variaciones del precio de dicho bien; dado que se trata de productos transados en el mercado internacional el equilibrio se determina por la interacción de la oferta y demanda agregadas del mundo en ese sentido el modelo requiere importar dichos resultados de mercado toda vez que el modelo no incorpora una metodología para predecir precios ni niveles de producción globales.

2.4 La población Ganadera

La simulación del sector ganadero se realiza considerando una función logística que permita simular una tendencia general de la población ganadera en la región. Sin embargo, dado que el valor que toma población en este sector se ve afectada por otras variables de índole, principalmente, económico la función logística aquí propuesta incorpora shocks de estas variables. Para comprender mejor esto, supongamos que en una región cualquiera se quiere analizar la población ganadera, luego se tiene la siguiente función logística:

$X_{t}=X_{t-1}+r X_{t-1}\left(1-\frac{X_{t-1}}{\bar{X}}\right) \ldots$

Donde X_t representa el total de cabezas de ganado en el momento t. Es decir, el stock de ganado en el presente depende del stock de ganado en el periodo anterior X_(t-1), de una tasa de reproducción natural r y de una capacidad máxima de soporte poblacional X ̅. Aunque la función (5) permite generar una guía tendencial de cómo se comporta la población de ganado, lo cierto es que no permite observar posibles fluctuaciones de corto plazo, en ese sentido se realiza un ajuste de tal forma que se obtiene el siguiente modelo:

$X_{t}=X_{t-1}+r X_{t-1}\left(1-\frac{X_{t-1}}{\bar{X}}\right)+\sum_{i}^{N} \beta_{i} P_{t, i}+\mu \ldots(6)$

Donde el elemento de la sumatoria en el lado derecho de la ecuación (6) representa los efectos de los distintos shocks sobre la población bajo estudio. Estos shocks son diversos, por ejemplo precios de insumos, precios de los animales vivos, etc.

2.6 La demanda Ganadera

La dinámica de la demanda en el sector ganadero es similar a la previamente expuesta en el sector agrícola. Supongamos que solo hay dos especies criadas en una región, x y y, luego se considera la siguiente matriz de elasticidades:

$Z=\left(\begin{array}{ll} \varepsilon_{x x} & \varepsilon_{x y} \\ \varepsilon_{y x} & \varepsilon_{y y} \end{array}\right)$

Luego se puede generar la siguiente ecuación de variaciones en la demanda:

$\left(\begin{array}{l} \Delta \% Q_{t, x}^{D} \\ \Delta \% Q_{t, x}^{D} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll} \varepsilon_{x x} & \varepsilon_{x y} \\ \varepsilon_{y x} & \varepsilon_{y y} \end{array}\right)\left(\begin{array}{l} \Delta \% P_{t, x} \\ \Delta \% P_{t, y} \end{array}\right) \ldots(7)$

A diferencia de la sección agrícola donde se podía calcular precios locales en el caso de los productos no transables.Para el caso de las carnes el Perú requiere importar carnes de todo tipo y por tanto el precio internacional tiene una alta importancia sobre las decisiones de consumo locales, por ello, se cuenta con una serie que indica como se moverán los precios internacionales y con ellas poder hacer los cálculos para el consumo de bienes en el sector ganadería.

3. POLYSYS-Perú

En el capítulo anterior se presentaron las formalidades matemáticas del modelo POLYSYS. En este capítulo, se explicarán en cambio, explicaremos los detalles metodológicos, especificando los arreglos que se hicieron en la data disponible así como indicaremos las fuentes de información necesarias para poder aplicar el modelo expuesto en el capítulo 2.

3.1 Categorización: Regional, Agrícola y Ganadera

El punto de partida para la simulación con el modelo POLYSYS para Perú es dividir el país bajo análisis, en pequeñas porciones de tierra, tal que dicho espacio tenga en todos su puntos de producción características productivas homogéneas en el sector agrícola y ganadero. Esta división debe incorporar, también, las limitaciones de datos que tenga el país. En este sentido se decidió dividir al Perú en 7 regiones: costa norte, costa centro, costa sur, sierra norte, sierra centro, sierra sur y selva.

Por otro lado, la elección de la canasta de productos que utilizará debe ser escogida con sumo cuidado toda vez que esta debe ser representativa de la estructura productiva y de consumo del país. Al respecto Seminario (2018) utiliza una clasificación de productos agrícolas basada en “Clasificación Nacional de Productos Agrarios” (CNPA). Su clasificación agrupa 160 productos agrícolas en seis grupos:

Tubérculos y raíces
Frutas
Vegetales
Producción industrial
Alimentación animal
Granos y cereales

Esta agrupación se muestra muy atractiva, sin embargo, resulta insuficiente para la simulación del POLYSISPOLYSYS ya que no permite distinguir claramente entre productos transables y no transables en el sector agrícola; además existen algunos productos que, sin ser agrupados, tienen una importancia relativa muy importante en el valor de la producción agrícola, siendo más atractivo poder hacer una simulación que permita observar de manera más directa una evolución de dichos cultivos. Por estos motivos finalmente se consideró la siguiente categorización:

Alfalfa
Legumbres
Maíz
Tubérculos
Frutas de consumo doméstico
Vegetales de consumo doméstico
Frutas de exportación
Vegetales de exportación
Cacao y café
Maíz amarillo duro
Caña de azúcar
Arroz
Algodón
Cereales y granos

En el gráfico 1 se puede observar la división que se propuso, así como los productos incluidos en cada región.

Figura 1 - Imagen 2

En el caso de la ganadería, en el Perú se consume principalmente carne de pollo y de res, por ello, se simula ambos tipos de animal. En el caso de la carne de res, se hace la distinción entre vacas cárnicas y lecheras con el objetivo de poder hacer una diferenciación entre las dos ofertas. Luego se tiene la siguiente categorización:

Vaca cárnica
Vaca lechera
Aves

3.2 Las Fuentes de Datos

Como se ha mencionado, las bases de datos con información detallada sobre el desempeño del sector agrícola y ganadero peruano, y que simultáneamente sean confiables, son escasas. Las mejores opciones son aquellas bases de datos gubernamentales (estimaciones) publicadas por diferentes instituciones públicas, especialmente el Ministerio de Agricultura y el Ministerio de Medio Ambiente. Estas bases de datos suelen ser, en gran medida, aproximaciones. El POLYSYS Perú utiliza fundamentalmente cuatro fuentes de datos diferentes: SEPA, ENA, CENAGRO e Inforcarbono.

La Serie de Producción Agrícola Estadística (SEPA) es información recopilada por el Ministerio de Agricultura de Perú y disponible para el público. Contiene series de datos sobre precios, producción, rendimiento y superficie cosechada para cada departamento y para cada cultivo en el país, desde XX hasta XX. Los datos contenidos en SEPA son una aproximación a valores reales y pueden existir posibles diferencias importantes con la realidad. Se puede encontrar en el siguiente frenteweb.

La Encuesta Nacional Agraria (ENA) es una encuesta con datos disponibles por año desde 2014 hasta 2018. Esta encuesta es realizada por el Instituto Nacional de Estadística e Informática. ENA incluye información por año sobre los costos agrícolas: pesticidas, semillas y fertilizantes. Los datos de ENA se recopilan anualmente, por lo tanto, los datos de inversión no están disponibles durante largos períodos de tiempo. En este sentido, los datos de ENA representan los gastos corrientes asociados al sector agrícola. Los datos de la ENA se pueden descargar del siguiente iinei.

El CENAGRO es un censo del sector agrícola peruano y la fuente de datos más confiable de la que se dispone, fué aplicado por el Instituto Nacional de Estadística e Informática en el 2012. Lamentablemente no han sido actualizados aún, por lo que los datos no son totalmente representativos de nuestro año base. Por otro lado, el CENAGRO carece de datos de costos, lo cual es esencial para el modelo de simulación POLYSYS. Se puede descargar en el siguiente iinei.

Inforcarbono es una metodología para calcular las emisiones de cada cultivo y del sector ganadero. Es un consolidado en que se presenta una hoja de calculo donde diversos factores se aplican sobre distintas variables de cada sector. Esta metodología permite obtener linealidad en los cálculos de emisiones, por lo que será más fácil incorporarlos en la simulación POLYSYS.

3.3 Precios, rendimientos y costos

El modelo, para sus proyecciones, agrupa categorías de cultivos en lugar de analizar cultivos específicos, por ejemplo la categoría tubérculos incluye papa, camote y yuca. De esta forma es necesario construir precios, rendimientos y costos para todas estas categorías de cultivos de forma conjunta. Para hacerlo se usó como ponderador al valor de la producción de cada cultivo que compone una categoría dentro de la región.

Por ejemplo en el caso de los tubérculos se halló el valor de la producción nacional del camote, de la papa y de la yuca. Posteriormente se agregó el valor de los tres cultivos y se encontró el valor de la producción nacional de los tubérculos. Finalmente usando el valor de la producción de cada componente de la categoría se halló el cual era la importancia de cada cultivo dentro de su categoría.

Usando la información de la SEPA, del MINAGRI, se utiliza los pesos previamente hallados y se encuentra un precio a nivel nacional por cada categoría. Evidentemente este procedimiento fue necesario, únicamente, cuando una categoría se compone por más de un cultivo. Estos mismos pesos se usaron para encontrar los rendimientos y costos para todas las categorías de cultivo.

3.4 Dinámica del Modelo

Como mencionamos, nuestra propuesta se organiza en torno a simulaciones de dos sectores: agricultura y ganadería. Para el sector agrícola, modelamos la oferta, la demanda y su interacción respectiva en el mercado. Para el sector ganadero utilizamos un modelo combinado, que se basa en la función de crecimiento logístico de la población, una estimación econométrica de la oferta (sacrificio) y una simulación y la demanda de carne de res, de pollo y leche mediante una aproximación resultante de la solución de un sistema de ecuaciones. Los resultados del sector forestal, se vinculan a la actividad agrícola en la región amazónica al variar la tierra agrícola disponible, esto es resultado de la deforestación y reforestación de la zona. De manera similar las tierras destinadas para pastos ingresan como un input al modelo ganadero y modifican la capacidad de soporte vital total de la región selva. La dinámica del modelo se puede apreciar en el gráfico 2.

Finalmente es importante mencionar que el objetivo de la simulación es realizar predicciones hasta el año 2050, partiendo del año 2016. Teniendo al año 2016 como año base de la simulación y todos los inputs, para todos los sectores, serán datos de dicho año.

Figura 1 - Imagen 3

3.4.1 Notación General

Para esta sección, se ha decidido utilizar la siguiente notación:

-El subíndice $i$ denota una categoría agrícola, como se tienen 14 categorías distintas entonces

System Message: WARNING/2 (i∈{1,2,…,14})

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∈ (U+2208) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $i∈ {1,2,…,14}$ LaTeX Warning: Command \textellipsis invalid in math mode on input line 13. [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 280 bytes). Transcript written on math.log.

. -El subíndice $j$ denota una categoría de ganado, como se tienen 3 categorías distintas entonces

System Message: WARNING/2 (j∈{1,2,3})

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∈ (U+2208) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $j∈ {1,2,3}$ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 268 bytes). Transcript written on math.log.

. -El subíndice $r$ denota una región, como se tienen 7 categorías distintas entonces

System Message: WARNING/2 (r∈{1,2,…,7})

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∈ (U+2208) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $r∈ {1,2,…,7}$ LaTeX Warning: Command \textellipsis invalid in math mode on input line 13. [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 280 bytes). Transcript written on math.log.

. -El subíndice $t$ denota el tiempo, dado que se hará una simulación hasta el año 2050, y el punto de partida es el 2016, entonces :math: t∈{1,2,…,50}`. -La constante

System Message: WARNING/2 (δ)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char δ (U+3B4) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $δ $ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 152 bytes). Transcript written on math.log.

denota la tasa de cambio de uso de la tierra agrícola. -La constante

System Message: WARNING/2 (ρ)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ρ (U+3C1) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $ρ $ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 152 bytes). Transcript written on math.log.

denota el factor de descuento, que toma el valor de 0.91 -La variable $H$ denota tierra -La variable $G$ denota ganado vacuno -La variable $L$ denota ganado lechero. -La variable $A$ denota aves -La variable $C$ denota costo por hectárea agrícola -La variable $P$ denota precios de los cultivos. -La variable $Y$ denota el rendimiento de la tierra. -Las variables de tierra con una barra superior indican el total de tierra cultivable disponible. -Las variables de tierra con dos sobre la barra indican el pasto total disponible.

A partir de ahora, el índice asociado a cada variable o constante caracterizará las cualidades que queremos expresar .

3.4.2 Business as Usual

Sobre el modelo propuesto en el capítulo 2 y sabiendo el total de divisiones regionales (7 regiones), de categoría de productos agrícolas (14 categorías) y de categorías de productos ganaderos (3 categorías) tenemos que la aplicación a la economía peruana implica que la oferta debe simular las decisiones de inversión agregada de los agricultores y ganaderos en cada región, como resultado estamos simulando las decisiones económicas de las 7 regiones en cada período de tiempo t. Intuitivamente, esto significa que en cada año una región decide cuántas tierras se dedican a cultivar cada cultivo, así como indicar cuanto ganado se sacrificará y en cuanto crecerá el total de cabezas de ganado. Esta decisión está limitada en dos sentidos:

Primero la tierra total disponible en cada región, para agricultura y para ganadería:

$\sum_{i=1}^{14} L_{i, r, t}<\bar{L}_{r}$

$\sum_{j=1}^{3} L_{j, r, t}<\overline{\bar{L}_{r}}$

Segundo considera la limitación en el cambio del uso de la tierra agrícola de un período al siguiente:

$\left|L_{i, r, t}\right|<\left(1+\delta_{i, r, t}\right)\left|L_{i, r, t-1}\right|$

La tasa de cambio se determina de manera aproximada como un promedio de la tasa de variación del uso de la tierra de los últimos cinco años y posteriormente se ajusta de acuerdo a las necesidades que pueda requerir la simulación. Como ya se mencionó intuitivamente estas restricciones simulan la elasticidad de la oferta, ya que indica la capacidad de la oferta para sustituir un producto por otro. Por otro lado, suponemos que la capacidad de previsión de los agricultores es limitada, por lo cual basan sus decisiones en expectativas adaptativas donde el precio esperado para este período es el precio del período anterior. Es decir:

$E\left[P_{i, r, t}\right]=P_{i, r, t-1}$

En este punto resulta útil mencionar que los productos permanentes, en el problema de programación lineal que presentamos a continuación, debe considerar que el espacio temporal es distinto dependiendo el tipo de producto que se cultivará. En tal sentido las frutas de consumo doméstico, de exportación y la categoría de café y cacao son productos permanentes mientras el resto son considerados productos transitorios. Como simplificación el espacio temporal de los productos transitorios se considerará un año. De esta manera lo que, intuitivamente, estamos diciendo es que un agricultor decide cultivar un producto al inicio del año y al final del mismo lo cosecha y vende. En cambio, un producto permanente tiene un comportamiento más parecido al de una inversión de mediano y largo plazo, donde la decisión de cultivar un producto se toma en el presente, sin poder modificarla hasta que la planta haya cumplido todo su ciclo vegetativo. El cuestionamiento que surge de esto es saber cuál es el ciclo vegetativo correcto para los cultivos permanentes en el Perú. Sin embargo, cuando se hicieron indagaciones se encontró que los ciclos de cada cultivo eran muy diversos, y por tanto el ciclo para cada categoría era muy difícil de obtener. Por ejemplo, en el caso del café se encontraron distintos tipo de plantas de café, existiendo variedades que tenían un ciclo que rondaba entre los 20 y 25 años, sin embargo también se encontró que había otra variedad, que es la más utilizada hoy en día, y cuyo ciclo vegetativo rondaba los 10 años. Por lo tanto, debido a la fuerte heterogeneidad que existe entre los cultivos que componen cada categoría se decidió que el ciclo vegetativo de todos los cultivos permanentes sería de 12 años para la simulación. Otro aspecto a tener en cuenta es la rigidez de los cultivos permanentes después de ser cultivados. En tal sentido después que una región decide destinar cierta cantidad de tierra al cultivo de una categoría permanente, esta tierra no podrá ser dedicada a otro cultivo durante 12 años. Además, una vez que los cultivos permanentes, requieren de un tiempo mínimo durante el cual debe permanecer plantado, sin producir ningún retorno. Como simplificación se consideró que este tiempo, en el caso todos los cultivos permanentes, se reduce al primer año. La decisión de inversión resulta de una maximización de ganancias, que está representada por el siguiente problema lineal del programa:

$\max _{L_{i, t}}\left\{E\left[\Pi_{r}\right]=\sum_{t=1}^{12} \rho^{t} \sum_{i=1}^{14} L_{i, r, t}\left(Y_{i, r, t} E\left[P_{i, r, t}\right]-C_{i, r, t}\right)\right\}$

$\text { s. a. } \quad\left|L_{i, r, t}\right|<\left(1+\delta_{i}\right)\left|L_{i, r, t-1}\right| \forall i \in\{1, \ldots, I\}$

$\text {s.t. } \sum_{i=1}^{I} L_{i, r, t}<\bar{L}_{r, s}^{+} \forall i \in\{1, \ldots, I\}$

Esta optimización se aplica en cada período (año); además el total de tierra disponible depende también de cuántas hectáreas de cultivos permanentes se han cultivado en años anteriores. Esto se debe la restricción que existe una vez un cultivo permanente ha sido cultivado. Queda claro que una vez han pasado 12 años, la tierra destinadas a dichos cultivos permanente queda libre para poder asignarse a otros cultivos.

3.4.3 Contribuciones Nacionalmente Determinadas

$\pi_{t, j}=\sum_{i=1}^{15} T_{t, i}\left(Y_{t, i} P_{t-1, i}-C_{t-1, i}\right)$

$\sum_{i=1}^{15}\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t, i} \leq \bar{T}$

Vamos a determinar el arroz como

System Message: WARNING/2 (i ̂ y)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ̂ (U+302) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $i ̂ y$ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 204 bytes). Transcript written on math.log.

el nuevo método de cultivo de arroz como

System Message: WARNING/2 (i ̃,)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ̃ (U+303) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $i ̃ ,$ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 204 bytes). Transcript written on math.log.

luego para cualquier

System Message: WARNING/2 (i∈ {1,2 ... 15} - {i ̂, i ̃})

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2017-04-15> Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) (./math.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) ! Package inputenc Error: Unicode char ∈ (U+2208) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 \fontsize{12}{14}\selectfont $i∈ {1,2 ... 15} - {i ̂, i ̃}$ ! Package inputenc Error: Unicode char ̂ (U+302) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 ...{14}\selectfont $i∈ {1,2 ... 15} - {i ̂ , i ̃}$ ! Package inputenc Error: Unicode char ̃ (U+303) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.13 ...electfont $i∈ {1,2 ... 15} - {i ̂, i ̃ }$ [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 328 bytes). Transcript written on math.log.

tenemos:

$\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i} \leq T_{t, i} \leq\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1 . i}$

$\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}+\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}<T_{t, i}+T_{t, i}<\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}+\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}$

$\left(1-\beta_{t, \hat{i}}\right) T_{t-1, \hat{\imath}}+\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}<T_{t, \hat{i}}<\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1, \hat{\imath}}+\left(1+\beta_{t, \tilde{i}}\right) T_{t-1, i}$

$\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}+\left(1-\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}<T_{t, i}<\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1, \hat{\imath}}+\left(1+\beta_{t, i}\right) T_{t-1, i}$

3.4.4 Descarbonización Profunda

4. Diseño del Programa

Este documento pretende ser una guía del código POLYSYS implementado en matlab. Antes de iniciar es importante hacer algunas menciones de forma:: Para todas las variables que se crean en el modelo, primero se generan como variables llenas de ceros; y después se llenan con los datos que se desea. Por nomenclatura todas las variables referidas al sector agrícola tienen la palabra Agri al inicio y las variables referidas al sector ganadero tienen las letras LS.

4.1 Variables Principales

Las dos variables principales son:

AgriData: La variable que contiene toda la información relevante (inputs y outputs) para el sector agrícola
LSData: La variable que contiene toda la información relevante (inputs y outputs) para el sector ganadero

Ambas variables siguen un patrón claro de la presentación de los datos; ambas son un arreglo de dimensión 4 que sigue la siguiente estructura :

$\text { Variable }(i, j, t, x) \ldots \text { (1) }$

Donde:

i representa la categoría de producto
j representa la región
t representa el año
x representa la variable a usar; por ejemplo, ha de tierra, producción, costos, cabezas de ganado, etc.

4.2 Categoría de producto

En los dos sectores que se analizan se tiene lo siguiente

AgriNumberCategories: Indica el número de categorías de cultivo que hay en el sector agricultura, en este caso son 14.
LSNumberCategories: Indica el número de categorías de cultivo que hay en el sector ganadería, en este caso son 3.

En el sector agrícola tenemos la siguiente categorización:

Tabla 1. Índices Correspondientes a Categorías de Cultivo

Valor del Índice	Categoría de Cultivo
número 1	Alfalfa
número 2	Legumbres
número 3	Maíz
número 4	Tubérculos
número 5	Frutas de consumo doméstico
número 6	Vegetales de consumo doméstico
número 7	Frutas de exportación
número 8	Vegetales de exportación
número 9	Cacao y café
número 10	Maíz amarillo duro
número 11	Caña de azúcar
número 12	Arroz
número 13	Algodón
número 14	Cereales y granos

En el sector ganadero tenemos la siguiente categorización:

Tabla 2. Índices Correspondientes a Categorías Animal

número 1	Cabezas de ganado
número 2	Cabezas de ganado lechero
número 3	Aves

4.3 La región

Es denotado por j en el modelo. Para todo el modelo el total de regiones a analizar es 7: costa norte, costa centro, costa sur, sierra norte, sierra centro, sierra sur y selva. El número de regiones a analizar se define como: NumberRegions.

4.4 El tiempo

El modelo hace un análisis que inicia con el año base en 2016 hasta el 2050; se tiene un total de 34 años de simulación y uno de base. El número de periodos se define como: NumberPeriods

4.5 Variables

Para el sector agrícola tenemos:

Tabla 3. Índices Correspondientes a Variables del Sector Agrícola


número 1	Tierra
número 2	Rendimiento
número 3	Costo
número 4	Precios
número 5	Demanda o consumo
número 6	Rendimiento
número 7	Incremento en costo
número 8	Tasa de variación de la tierra hacia abajo
número 9	Tasa de variación de la tierra hacia arriba
número 10	Tierra que acota la tierra hacia abajo
número 11	Tierra que acota la tierra hacia arriba
número 12	Consumo per cápita
número 13	Calorías per cápita
número 14	Producción agrícola
número 15	Valor presente neto
número 16	Valor de la producción
número 17	Resultados de mercado internacional en producción
número 18	Resultados de mercado internacional en valor


Número 19	Factor agregado de emisiones
Número 20	Factor de emisiones de arrozales anegados
Número 21	Factor de emisiones de residuos de cosecha
Número 22	Factor de emisiones de fertilizantes sintéticos
Número 23	Factor de emisiones de fijadores
Número 24	Factor de emisiones de quema de residuos
Número 25	Factor de emisiones de fertilizantes indirectos
Número 26	Total agregado de emisiones
Número 27	Total de emisiones arrozales anegados
Número 28	Total de emisiones de residuos de cosecha
Número 29	Total de emisiones de fertilizantes sintéticos
Número 30	Total de emisiones de fijadores
Número 31	Total de emisiones de quema de residuos
Número 32	Total de emisiones de fertilizantes indirectos

Para el sector ganadero tenemos:

Tabla 4 Índices Correspondientes a Variables del Sector Ganadero

número 1	Cabezas
número 2	Incremento en el número de cabezas
número 3	Costo
número 4	Saca (oferta o matanza)
número 5	Consumo
número 6	Emisiones
número 7	Precios
número 8	Pastos
número 9	Factores explicativos de los precios
número 10	Factores explicativos de los costos
número 11	Carga viva
número 12	Capacidad natural para soportar una población

4.6 Otros Inputs

El modelo requiere ciertos inputs complementarios para la simulación:

Población: La población se define en base a los resultados predictivos del modelo T21. En el programa consiste en un vector de dimensión 1x35. La variable población se denomina: Population.
PBI: El PBI se define en base a los resultados predictivos del modelo T21. En el programa consiste en un vector de dimensión 1x35. La variable PBI se denomina: GDP.
Distribución de la población: Se tiene una distribución de la población entre las 7 regiones. La variable de distribución de la población se llama PopDistribution.

4.7 Inputs generados

Otras variables son elementos que ingresan al modelo pero que fueron calculados a partir de información que ingresada previamente. Tenemos:

RegionalPop: Se calcula la población para cada región mediante la función AssignPopulation. Lo que hace esta función es tomar como inputs la población total (Population) y multiplicarla por PopDistribution.
GDPperCapita: Representa el PBI per cápita en el modelo; se calcula usando como inputs el PBI (GDP) y la población (Population).
ConsumptionPerCapita: Representa el consumo por individuo en peso del producto de cada categoría de cultivo.
EnergyConsumption: Representa el consumo de energía por individuo de cada categoría de cultivo.
AggregatedEnergyConsumption: Es el consumo agregado de energía per cápita.

4.8 Diseño de la Simulación

La simulación se divide en tres subniveles:

Ingreso de información (inputs)
Tratamiento a la data (Solución del problema del problema de programación lineal y de la función logística).
Generación de output.

4.8.1 Ingreso de información

La transferencia de datos incluye dos secciones, la primera relacionada a información que no se almacena en las variables Agridata ni LSddata. La segunda a información que se almacena en las dos variables principales. La siguientes variables de carácter general se incluyen en la transferencia de datos inicial que no pertenece a Agridata ni LSddata. Tenemos:

Population: La población proyectada hasta el 2050 del modelo T21.
GDP: El PBI proyectado hasta el 2050 del modelo T21.
DiscountFactor: El factor de descuento para traer a valor presente cualquier valor dentro del modelo. Este es estático y toma el valor de 0.92, siendo un input del modelo.
AgriLandUseDomFruits, AgriLandUseExpFruits y AgriLandUseCandC: Estas variables indican la distribución de la tierra destinada a cultivos permanentes entre los 12 años del ciclo vegetativo. De esta forma se incorpora cuanta tierra está en su primer año, en su segundo año y así sucesivamente.
AgricultureLandbyRegion: Denota el máximo de tierra disponible para fines de agricultura para cada región
AgriElasticities: Se genera como un arreglo de tres dimensiones, en el cual el primer y segundo elemento representa las categorías agrícolas, el tercer elemento denota al tiempo. Se puede entender como un grupo de 35 matrices de dimensión 14x14.
LSElasticities: Se genera como un arreglo de tres dimensiones, en el cual el primer y segundo elemento representa las categorías ganaderas, el tercer elemento denota al tiempo. Se puede entender como un grupo de 35 matrices de dimensión 3x3.

La población y el PBI (líneas 161 y 163):

Population = xlsread('BAU.xlsx','General','C3:AL3');

GDP = xlsread('BAU.xlsx','General','C4:AL4');

La tierra correspondiente a cada región (líneas 206, 239, 249 y 251)

DiscountFactor = xlsread('BAU.xlsx','Agriculture','N6');
AgricultureLandbyRegion = xlsread('BAU.xlsx','Agriculture','N4:T4');
Elasticities(:,:,1) = xlsread('BAU.xlsx','Agriculture','N21:AA34');
LSElasticities(:,:,1) = xlsread('BAU.xlsx','Livestock','L16:N18');

En cuanto a la información que se destina a AgriData y LSData, esta ingresa al modelo mediante la función BAUTransferData. Esta función no tiene inputs de información agrícola o ganadera; sus únicos inputs están relacionados con la información general del modelo: número de regiones, número de periodos a simular, número de variables tanto para agricultura como para ganadería. Esta función simplemente se encarga de descargar toda la información de los file originales y la coloca en las variables principales AgriData y LSData. Por ello toda la información descargada aquí tiene la estructura apropiada para ser guardada dentro de variables estructuradas como (1).

Transfers agiculture and livestock data from database to the code
[AgriData, LSData]=BAUTransferData(AgriNumberCategories,LSNumberCategories,...
NumberRegions,NumberPeriods,AgriNumberVariables,LSNumberVariables);

4.8.2 Tratamiento a la data

Una vez que la información ingresa al modelo, las variables AgriData y LSData están listas para recibir tratamiento y realizar cálculos.

4.8.3 Cultivos Permanentes

En primer lugar, dado que existen categorías de cultivos permanentes, la tierra dedicada a estos cultivos estará dividida en porciones que estarán en distintas etapas (años) de su ciclo vegetativo. Para el modelo es necesario tener una variable que indique cuanta tierra está en cada etapa (año) para cada cultivo. Como ya se mencionó se tienen tres cultivos permanentes: frutas de consumo doméstico, frutas de exportación y café. Esta tierra se guarda, en detalle por año, en las variables:

AgriLandUseDomFruits
AgriLandUseExpFruits
AgriLandUseCandC

Como se mostró en la sección anterior para el primer año (2016) se asigna la tierra de manera manual; como un dato más del inicio de la simulación. Posteriormente se reasignará la tierra en cada simulación (para cada año) de tal forma que se pueda hacer una redistribución en base a los cambios agregados de la tierra. Esta tierra irá cambiando año a año de acuerdo a los resultados de la simulación. Consideremos un ejemplo, supongamos que un cultivo cualquiera tiene 1´216 ha divididas para cada año de su ciclo vegetativo, en el segundo año esta distribución varía porque la tierra que estaba en el último año vuelve a estar libre para usarse en otros cultivo; la tierra que estaba en el primer año, pasa a estar en su segundo año y así sucesivamente. La tierra nueva que se cultiva de los cultivos permanentes pasa a estar en su primer año. Para entender mejor esta dinámica podemos observar la tabla 5, a continuación:

Tabla 5



Año 1	100	132	140	98
Año 2	100	100	132	140
Año 3	100	100	100	132
Año 4	100	100	100	100
Año 5	100	100	100	100
Año 6	100	100	100	100
Año 7	100	100	100	100
Año 8	100	100	100	100
Año 9	100	100	100	100
Año 10	100	100	100	100
Año 11	102	100	100	100
Año 12	114	102	100	100
Total	1216	1234	1272	1270

Los datos ficticios aquí ayudan a observar la dinámica de cambio. Primero se tiene las 114 ha que el primer año de simulación estaban en su último año de ciclo vegetativo vuelven a estar libres, de tal forma que se pueden utilizar en el mismo cultivo o en uno distinto. Luego todas las ha avanzan un año en el ciclo vegetativo, las 102 ha del año 11 pasan al año 12, las 100 que estaban en el año 10, pasan al 11 y así sucesivamente. De la simulación se ha decidido el agregado de tierra que se destinará al cultivo permanente, de esta forma si se ha decidido que el total de tierra del cultivo permanente se incremente entonces la tierra nueva será mayor a la tierra que se dejó de usar en el cultivo permanente. Por ejemplo en nuestro ejemplo 114 ha se dejan de usar en el primer año de simulación pero se agregan 132, de esta forma en agregado se ha incrementado 18 ha. Asimismo en el ejemplo se puede observar que para el año 4 de la simulación el total de tierra ha disminuido, esto quiere decir que la tierra que se agrega es menor que la tierra que queda libre para otros cultivos.

4.8.4. Los precios internacionales

En cuanto a los precios internacionales que se importan de los resultados del modelo de equilibrio general COFFEE, lo que se hace antes de iniciar propiamente con la simulación, es importar la data para los cultivos del 5 al 14 (productos agrícolas internacionales). Esta información se coloca en AgriData(:,:,:,4). Es decir, en el segmento correspondiente al precio para todos los periodos.

El ingreso de la información se realiza mediante la función IntPrices, cuyos inputs son el número de periodos y la propia matriz de precios a llenar (AgriData). Los datos de precios del modelo de COFFEE, ingresan como una matriz de 10x35 (diez productos y 35 años de resultados) y estos deben ser distribuidos en las 35 matrices que se generan dentro de AgriData. Por ejemplo AgriData(:,:,1,4) matriz que representa el año 2016, AgriData(:,:,2,4), matriz que representa el año 2017, …, AgriData(:,:,35,4), matriz que representa el año 2050.

Ahora es importante mencionar que la data de precios internacionales no está distribuida por región (costa norte, sierra sur, etc.). Por ello, se realiza el siguiente procedimiento:

Primero, cuando se transfirió la data mediante BAUTransferData, se incluyó transferir los datos de precios regionalmente para cada producto de tal manera que AgriData(:,:,1,4) fue llenada.
Segundo la función IntPrices, toma los indicies de precios importados del modelo COFFEE y saca la variación para cada año desde el 2016 hasta el 2050.
El tercer paso consiste en usar el vector de las variaciones acumuladas previamente encontradas y multiplicarlo por la matriz de precios regional de tal manera que se consigue llenar el precio regionalmente para todos los años de simulación.

A partir de este punto se genera un bucle, donde cada vuelta representa lo que sucede en un año, propiamente se podría decir que toda la dinámica que toma lugar dentro de este bucle representa toda la dinámica del modelo. Se realiza un tratamiento para cada sector; en el código la simulación de cada sector tiene un título en comentario que permite identificar la sección correspondiente.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Agriculture Simulation%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Livestock Simulation%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

4.8.5 Agricultura

El Valor Presente neto

El primer paso para el problema de agricultura es hallar el valor presente para el sector agrícola. Esto se realiza mediante el uso de la función TotalNPV (ver línea 359), lo inputs de esta función son: los precios (AgriData(:,:,t,4)), los rendimientos, por región y categoría de cultivo (AgriData(:,:,t,2)), los costos, por región y categoría de cultivo (AgriData(:,:,t,3)), el factor de descuento (DiscountFactor), y una variable que indica en qué posición del arreglo están ubicados los cultivos permanentes (PermanentCrops).

Propiamente la funciónTotalNPV utiliza a la función NPV para hallar el valor presente neto de cada categoría cultivo. La función NPV, usa como inputs los precios (AgriData(i,:,t,4)), los rendimientos, por región y categoría de cultivo (AgriData(i,:,t,2)), los costos, por región y categoría de cultivo (AgriData(i,:,t,3)), el factor de descuento (DiscountFactor), y un indicador de ser cultivo permanente o transitorio.

La función NPV lo que hace es hallar la sumatoria de los beneficios netos de cada año para los siguientes 12 años.

(DiscountFactor^t)*(AgriData(:,:,t,4).*(AgriData(:,:,t,2) - AgriData(:,:,t,3)))

siendo que t toma valores para los 12 años. Los detalles de la programación se muestran a continuación:

function V = NPV(P,Y,C,d,e)
This function permit to find a category crop net present value
If e is equal to 1 then the crop is permanent

if e==1

R=0;

for i=1:12

if i==1

R = R - (d^(i-1))*C*3;

else

R = R + (d^(i-1))*(P.*Y-C);

end

%If e is equal to 0 then the crop is transient

if e==0

R=0;

for i=1:12

R = R + (d^(i-1))*(P.*Y-C);

end

%If e is different to 0 or 1 then an error is display

if(e~=1) && (e~=0)

disp('error');

end

V = R;

El condicional que se coloca al inicio (e==1 o e==0) verifica si la posición dentro del vector corresponde a un cultivo permanente o a un transitorio. Cuando es 1, es permanente y 0 es transitorio. La forma de hallar el valor presente en ambos difiere un poco debido a las condiciones estructurales propias de cada tipo de cultivo.

Por ejemplo por limitaciones de datos fue imposible obtener datos representativos de la inversión que requieren los cultivos permanentes. Por ese motivo se revisaron tesis sobre planes de negocio en el sector agrícola. Y se encontró que aproximadamente la inversión inicial era unas tres veces el valor del gasto corriente.

Debe notarse que en el programa el símbolo .* indica que se trata de un producto de matrices pero dato a dato. Por ejemplo:

$\left[\begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array}\right] \cdot *\left[\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} 2 \\ 8 \end{array}\right]$

Se hacen los productos de esta forma porque se está sacando el valor presente para las 7 regiones de manera simultanea.

Como se puede observar, cuando la categoría de cultivo es permanente, el primer año automáticamente tiene un rendimiento igual a 0 y por tanto no hay ingresos, solo costos.

El LP y su solución

Una vez los valores presentes netos han sido hallados por región y por categoría de cultivo, entonces se puede proceder a hallar la solución del problema de programación lineal. Para este fin se utiliza la función Linprog, una función propia del MATLAB, cuya sintaxis que se describe así :

$\min _{0 \leq x \leq \infty} f(x)\left\{\begin{array}{c} A . x<b \\ A e q \cdot x=b e q \\ l b<x<u b \end{array}\right.$

Tal como se observa, esta función minimiza una función lineal sujeta a restricciones de igualdad, y desigualdades lineales. La función se aplica de la siguiente forma:

$x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)$

Siendo f la función a optimizar
A es la matriz de coeficientes de las ecuaciones que sirven como restricciones.
La letra b denota a los valores que toman estas ecuaciones.
Aeq es la matriz de coeficientes de las ecuaciones que sirven como restricciones.
La letra beq denota a los valores que toman estas ecuaciones.
El término lb denota las restricciones inferiores a las variables a optimizar.
El término ub denota las restricciones superiores a las variables a optimizar.

Primero se coloca la función a optimizar, posteriormente la matriz que representa las restricciones, después el valor de dichas restricciones. En el caso del sector agrícola en el POLYSYS se coloca lo siguiente (ver línea 379):

|AgriData(:,i,j+1,1)=linprog(-1*transpose(AgriData(:,i,j,15)),[],[],... |AgriLandConstrains,AgricultureLandbyRegion(1,i),AgriData(:,i,j,10),AgriData(:,i,j,11));

En este caso los dos puntos que se ponen en la primera entrada de las variables hacen referencia a que se están tomando todos las categorías de cultivo al mismo tiempo; es decir un vector. La letra i denota región y la letra j el tiempo en este caso. Podemos, entonces, observar que AgriData(:,i,j+1,1), denota un vector. Por el valor 1 del índice que se utiliza en la cuarta entrada de la variable entonces AgriData(:,i,j+1,1) se refiere a la tierra cultivada y cosechada. Entonces AgriData(:,i,j+1,1) denota al vector de tierra que representa a todas las categorías de cultivo en la región i, en el periodo j+1.

En este caso por observar que el vector AgriData(:,i,j+1,1) es igual al resultado de la función linprog; es decir estamos hallando la tierra en el periodo siguiente j+1. Ahora en cuanto al uso propio de la función tenemos que:

La función f (función a optimizar) es -1*transpose(AgriData(:,i,j+1,15)). El negativo es porque lo que queremos es realizar una maximización, y como la función está diseñada para una minimización la forma de adaptarla es multiplicando todo por -1. Para fines expositivos tenemos lo siguiente:

-1*transpose(AgriData(:,1,1,15))=-1*[59499.12 6586.37 17519.52 -5877.41 40215.23 265877.10 58709.67 247895.73 -19838.60 -3823.85 44397.96 83.94 10013.21 -18568.92] Aquí se puede observar claramente que se tiene una vector de dimensiones 1x14, cada valor representaría el ponderador de cada incógnita en una función lineal dentro de un problema de optimización lineal.

El problema no tiene restricciones de desigualdad por eso los valores que están por notación de la función deben estar ocupados por A y b son reemplazados por [].
Las restricciones de igualdad son AgriLandConstrains=[1 1 … 1] que es igual a AgricultureLandbyRegion, el vector (1x14) de tierra que denota el total de tierra para cada región. Esto indica que la suma de la tierra cultivada de todas las categorías dentro de una misma región no puede ser mayor a la tierra disponible en la región.
Luego tenemos las restricciones de cambio propias de cada categoría de cultivo AgriData(:,i,j+1,10) y AgriData(:,i,j+1,11). Esto lo que indica es que la tierra cultivada de cada categoría no puede ser mayor ni menor del valor de la tierra multiplicada por uno más su tasa de flexibilidad.

Los resultados de la optimización son la tierra cultivada y cosechada en el periodo j+1.

Finalmente aquí es importante mencionar la redistribución de tierra en el caso de los cultivos permanentes que mencionamos anteriormente en la sección 4.8.3.

%Land is re-allocated
AgriLandUseDomFruits = AllocateLand(AgriLandUseDomFruits,AgriData(5,:,j+1,1));
AgriLandUseExpFruits = AllocateLand(AgriLandUseExpFruits,AgriData(7,:,j+1,1));
AgriLandUseCandC = AllocateLand(AgriLandUseCandC,AgriData(9,:,j+1,1));

Se usa la función AllocateLand, la cual redistribuye la tierra entre los 12 años correspondientes y que serán input para la simulación del siguiente año. Esto sucede después de la optimización en la línea 395.

En este punto también se definen los nuevos limites a los cambios de tierra que serán usados en el siguiente periodo a simular (líneas 409 y 427):

AgriData(:,:,j+1,10) = (1+AgriData(:,:,1,8)).*AgriData(:,:,j+1,1); %Down limit

AgriData(:,:,j+1,11) = (1+AgriData(:,:,1,9)).*AgriData(:,:,j+1,1); %Up limit

Esto indica cuanto podrán crecer o disminuir las hectáreas asignadas a cada categoría cultivo en el siguiente periodo.

La oferta

Una vez la optimización ha sido realizada, se tienen los resultados de la tierra cosechada, la cual representa la oferta. Para hallar esto en términos de producción se utiliza la función AgriOuput de la siguiente manera:

AgriData(:,:,j+1,14)=AgriOutput(AgriData(:,:,j+1,1),AgriData(:,:,j+1,2),LandFirstYear(:,:,j));

Los inputs de la función son:

1.La tierra total; es decir el resultado de LP (AgriData(:,i,j+1,1)) 2.El rendimiento AgriData(:,i,j+1,2) 3.La tierra de los cultivos permanentes que están en su primer año LandFirstYear(:,:,j)

La función AgriOuput (línea 442), encuentra el volumen de producción agrícola dada la cantidad total de tierra resultante del problema de optimización.

$AgriData(:,i,j+1,1).* AgriData(:,i,j+1,2)$

En esencia lo que hace esta función es multiplicar término a término las matrices de tierra (por cultivo y región) con la matriz de rendimiento (por cultivo y región).

La demanda

Dado que las variables de oferta han sido halladas en este punto es necesario hacerla interactuar con la demanda para obtener el resultado de equilibrio en el mercado. La interacción con la demanda se da a través de la función BAUFindEquilibrium. Esta función toma las variaciones de la oferta de los cultivos que se transan únicamente de manera interna y toma los precios internacionales y adapta el precio en el caso del primero y la demanda en el caso del segundo. La función tiene la siguiente notación:

[VarQD, VarPD] = BAUFindEquilibrium(AgriData,Elasticities,0.3,Population,GDP,j+1)

Sus inputs son, la variable principal del sector agrícola, la matriz de elasticidades, la elasticidad ingreso (que toma el valor de 0.3), el vector de población, el vector de PBI y el periodo que se está simulando. Se puede ver el detalle a continuación:

function [VarQD, VarPD] = BAUFindEquilibrium(a,e,m,Pop,GDP,j,q,r)
%a is the agriculture data
%e is the elasticities matrix
%m is the incom elasticity
%Pop is the population
%GDP is the GDP
%j is the current period

VarP=zeros(14,1);
b=a(:,:,j,14);
b(12,1:3)=b(12,1:3)+q;

c=a(:,:,j-1,14);

c(12,1:3)=c(12,1:3)+r;

VarQ = transpose(sum(transpose(b)))./transpose(sum(transpose(c)))-1;

VarP(5:14,1)=a(5:14,1,j,4)./a(5:14,1,j-1,4)-1;

CPop=Pop(1,j)/Pop(1,j-1)-1;

CGDP=GDP(1,j)/GDP(1,j-1)-1;

%Matrix for the domestic price determinated products

A=e(1:4,5:14,j);

|VarNQ=VarQ(1:4,1);

VarNQ = VarNQ-A*VarP(5:14,1)-CPop-m*CGDP;

B=e(1:4,1:4,j);
VarP(1:4,1) = linsolve(B,VarNQ);
VarQD = e(:,:,j)*VarP + CPop + m*CGDP;
VarPD = VarP;
end

El detalle de lo que hace la función se presenta a continuación:

1.De la optimización y aplicación de la función AgriOuput sabemos cuánto es la producción de cada región. Dentro de esta función se agrega toda la producción por categoría de cultivo y posteriormente se obtiene cuanto ha sido la variación para el presente periodo. 2.Luego se encuentran los efectos (elasticidad multiplicada por variación de precio) que las variaciones de los precios internacionales generan sobre la demanda de los productos cuyos precios se determinan domésticamente.

VarNQ = VarNQ-A*VarP(5:14,1)-CPop-m*CGDP;

3.Como se tiene la información de la variación de la oferta (producción) y del efecto de los precios internacional (que vendrían a ser constantes en esta sección) entonces se genera un sistema de ecuaciones a partir del cual se puede encontrar cuanto tienen que variar los precios para realizar el ajuste doméstico:

VarP(1:4,1) = linsolve(B,VarNQ);

4.Una vez las variaciones de los precios domésticos se han encontrado, entonces es posible encontrar la variación de la demanda de productos transables. Esto se hace simplemente sumando la multiplicación de las elasticidades por las variaciones porcentuales de precios.

VarQD = e(:,:,j)*VarP + CPop + m*CGDP;

El mercado Internacional

Una vez se ha hallado los resultados de producción y consumo entonces se procede a encontrar los resultados de mercado internacional,. E esencialmente encontrar cual es el resultado en cada categoría de producto agrícola. Esto se logra restando el consumo de la producción.

$AgriOuput(:,:,t,14) - AgriOuput(:,:,t,5)$

Estos resultados se guardan en AgriOuput(:,:,t,14). Propiamente es una resta simple de matrices. El resultado se interpreta como exportaciones si el resultado es positivo y como importaciones si el resultado es negativo.

Emisiones

Finalmente, en cuando a las emisiones se creó la función FindEmissions, la cual recibe como inputs la variable principal AgriData. Esta función multiplica los factores de emisión por la cantidad de tierra en cada año. Toma la siguiente sintaxis:

[AgriData(:,:,j+1,26), AgriData(:,:,j+1,27), AgriData(:,:,j+1,28), AgriData(:,:,j+1,29),

AgriData(:,:,j+1,30), AgriData(:,:,j+1,31), AgriData(:,:,j+1,32)]= findEmissions(AgriData,j+1);

Los inputs de esta función son: 1. Factores de emisión (todos los tipos) AgriData, las variables del 19 al 25. 2. Total de tierra para cada región y para cada categoría de cultivo.

Los resultados se guardan en AgriData, en las variables del 26 al 31.

3.2.2 Ganadería

Para la ganadería se utiliza el modelo mencionado en la sección teórica basado en una función de crecimiento poblacional logístico. Este modelo es ajustado por los pecios y costos del sector de tal manera que se genera una senda de crecimiento poblacional con fluctuaciones dependiendo de los cambios en precios y costos.

Determinantes de las Fluctuaciones

Las variaciones de precios (carne y leche) y costos (alfalfa y maíz amarillo duro) se obtienen dividiendo la senda de precios y costos del periodo actual respecto al periodo anterior:

%LSChangePrice=LSData(:,:,j+1,7)./LSData(:,:,j,7)-1;
%Change in  price
%LSChangeCost(1,:)=AgriData(1,:,j+1,4)./AgriData(1,:,j,4)-1;
%LSChangeCost(2,:)=AgriData(2,:,j+1,4)./AgriData(2,:,j,4)-1;
%LSChangeCost(3,:)=AgriData(10,:,j+1,4)./AgriData(10,:,j,4)-1;

En este sentido, en cada iteración estos resultados dependen de los resultados del modelo de agricultura (la variable 4); AgriData(i,j,t,4).

Variación en Pastos

El modelo incluye los resultados de pastos de la simulación forestal, de esta manera se agregan dichos en la selva generando variaciones en el total de tierra disponible.

LSData(1,7,j+1,8) = LSData(1,7,j,8)+LSShareGrassCows(1,7)*GrassResult(1,j);

``LSData(2,7,j+1,8) = LSData(2,7,j,8)+LSShareGrassDairyCows(1,7)*GrassResult(1,j); ``

Capacidad del hábitat

Sobre este nuevo total de pastos se agrega la tierra cultivada de alfalfa como pastos. Entonces se determina la máxima capacidad de soporte del hábitat.

LSData(1,:,j,12)=LSData(1,:,j,12)+LSShareGrassCows.*AgriData(1,:,j+1,1).*AgriData(1,:,j+1,2)/10950;

LSData(2,:,j,12)=LSData(2,:,j,12)+LSShareGrassDairyCows.*AgriData(1,:,j+1,1).*AgriData(1,:,j+1,2)/10950;

Ecuación Logística

Posteriormente se incluyen todos los datos necesarios para el desarrollo de la ecuación logística:

El número de cabezas de ganado del periodo anterior (LSData(:,:,j,1))
Las tasas de crecimiento (LSData(:,:,j,2))
Las variaciones de precios y costos multiplicadas por sus ponderadores (LSChangePrice y LSChangeCost)

LSData(:,:,j+1,1)=LSData(:,:,j,1)+LSData(:,:,j,1).*((LSData(:,:,1,2).*(1-LSData(:,:,j,1)./LSData(:,:,j,12)))+LSData(:,:,1,9).*LSChangePrice+LSData(:,:,1,10).*LSChangeCost);

La demanda

La demanda consiste en multiplicar la matriz de elasticidades de consumo por las variaciones de precio es decir LSElasticitiesxLSChangePrice.

LSConsumptionChange=LSElasticities(:,:,1)*LSChangePrice(:,1);

3.3 Generación del Output

El ouput del modelo se escribe en tablas que son exportadas a archivos de texto. Esto se hace en la parte final de la modelación de la siguiente forma. 1. Primero se crean encuentran los datos nacionales para cada cultivo en cada año. Esto se hace, por ejemplo, sumando las hectáreas de cada cultivo en todas las regiones y agregándolas para obtener un valor nacional. Este valor se ajusta de acuerdo a la forma en que se quieren presentar los datos, por ejemplo, hectáreas cultivadas registradas en miles de ha por año. 2. Una vez encontrados los valores nacionales estos se guardan en una tabla. 3. El paso final es exportar los datos a un archivo de texto.

Los detalles de la programación se pueden ver a continuación: | %%%%%Land%%%%%% | Y2016 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,1,1))))/1000; | Y2020 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,5,1))))/1000; | Y2030 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,15,1))))/1000; | Y2040 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,25,1))))/1000; | Y2050 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,35,1))))/1000;

``CropNames = {‘Alfalfa’,’Corn’, ‘Legumes’, ‘Tubers’,’DomesticConsumptionFruits’, ``
'DomesticConsumptionVegetables' ...
,'ExportFruits','ExportVegetables','CocoaandCoffee', 'YellowCorn', 'SugarCane', 'Rice',...
'Cotton', 'CerealsandGrains'};

TAgricultureLand = table(Y2016,Y2020,Y2030,Y2040,Y2050,'RowNames',CropNames);

writetable(TAgricultureLand,'TAgricultureLand.txt'); type TAgricultureLand.txt

El ouput del modelo se escribe en tablas que son exportadas a archivos de texto. Esto se hace en la parte final de la modelación de la siguiente forma. 1. Primero se crean encuentran los datos nacionales para cada cultivo en cada año. Esto se hace, por ejemplo, sumando las hectáreas de cada cultivo en todas las regiones y agregándolas para obtener un valor nacional. Este valor se ajusta de acuerdo a la forma en que se quieren presentar los datos, por ejemplo, hectáreas cultivadas registradas en miles de ha por año. 2. Una vez encontrados los valores nacionales estos se guardan en una tabla. 3. El paso final es exportar los datos a un archivo de texto. Los detalles de la programación se pueden ver a continuación:

%%%%%Land%%%%%%
Y2016 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,1,1))))/1000;
Y2020 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,5,1))))/1000;
Y2030 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,15,1))))/1000;
Y2040 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,25,1))))/1000;
Y2050 = transpose(sum(transpose(AgriData(:,:,35,1))))/1000;

CropNames = {'Alfalfa','Corn', 'Legumes', 'Tubers','DomesticConsumptionFruits',
'DomesticConsumptionVegetables' ...
,'ExportFruits','ExportVegetables','CocoaandCoffee', 'YellowCorn', 'SugarCane', 'Rice',...
'Cotton', 'CerealsandGrains'};

TAgricultureLand = table(Y2016,Y2020,Y2030,Y2040,Y2050,'RowNames',CropNames);

writetable(TAgricultureLand,'TAgricultureLand.txt'); type TAgricultureLand.txt

4. USCUSS¶

4.1 Modelamiento de flujos y stocks del bosque¶

En esta sección se evalúa los cambios de uso de suelo. El modelo consiste en un manejo de inventarios de stock de suelos de bosque primario, bosque secundario, tierra agrícola, pasturas, tierra para minería, asentamientos humanos y caminos, y otras tierras. Esto significa que las fuentes de deforestación de bosque reducen el stock de bosque, pero incrementan los stocks de otras tierras. No obstante, la información satelital no diferencia claramente la deforestación a causa de tala (madera y leña) y cualquier residual se reparte a tierra agrícola y ganadera. El diagrama a continuación ilustra las relaciones entre flujos y stocks.

_images/relaciones_de_modelacion_de_causas_de_deforestacion.png

Relaciones de modelación de causas de deforestación. Fuente:propia

4.1.1 Modelamiento de causas de la deforestación¶

Como se mencionó el bosque primario, es el stock de bosque primario menos la deforestación. No se considera crecimiento de bosque primario.

$\text { (1) PRIMARIO }_{i}=\text { PRIMARIO}_{1}-D E F_{i}$

PRIMARIO, stock de bosque primario (hectáreas) en el año i.
PRIMARIO1, stock de bosque primario (hectáreas) en el año i.
DEF, flujo de deforestación (hectáreas) en el año i.

$\text { (2) } DEF_{i}=FOAR_{i}+FOMI_{i}+FOCR_{i}+FOGR_{i}+FOOT_{i}$

FOAR, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a asentamientos en el año i.
FOMI, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a minas en el año i.
FOCR, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a cultivos en el año i.
FOGR, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a pasturas en el año i.
FOOT, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a otros en el año i.

Se llama flujo neto porque cada flujo de deforestación tiene la posibilidad de ser reducida por las políticas NDC y DPP. En general, la reducción de deforestación se concentra en agricultura y, en menor medida, en minería y pasturas. Por ejemplo, en el caso de agricultura como causa, la deforestación neta sigue la siguiente forma:

$\text { (3) } FOCR_{i}=\min \left(FCR_{i_{i}}+T_{j} * \text { Polic } y_{j}, 0\right)$

FOCR, flujo neto de cambio de tierras (Ha.) de bosque primario a cultivos en el año i.
T, es el activador de la política j (diferenciado por escenario NDC y DPP). Toma valores 0 y 1.
Policy, es el efecto de la política j en reducir la deforestación (Ha.) en la causa i.

La función es un mínimo porque no se permite el concepto de una deforestación negativa. Cada fuente de deforestación, con excepción de otras tierras es modelado mediante mínimos cuadrados ordinarios que consideran las siguientes variables:

Causa	Parámetro
Cultivo	Población rural
Cultivo	Ingreso agrario neto promedio
Cultivo	Ingreso forestal neto promedio rezagado 1 período
Cultivo	Total de caminos pavimentados
Pastura	Ingreso forestal neto promedio
Pastura	Cabezas de ganado vacuno rezagado 1 período
Pastura	Caminos nacionales no pavimentados
Asentamiento	Constante
Asentamiento	Total de caminos pavimentados rezagado 1 período
Minería	Constante
Minería	Precio internacional del oro

tabla 1: Parámetros de causas de deforestación

Por último, los demás stocks de tierra son acumulados de la siguiente manera:

$\text { (4) } ART_{i}=ART_{1}+FOAR_{i}$

ART, asentamientos (Ha.) en el año i.
ART1, asentamientos (Ha.) en el año 1.

La excepción son tierras de cultivos y ganaderas, las cuales interactúan entre si y con bosques secundarios. Esto se detalla en la siguiente sección.

4.1.2 Modelación de barbecho¶

Los cultivos se dejan descansar y pasan a ser bosques secundarios o pasturas, y viceversa. Lamentablemente, la literatura no indica una práctica estándar en términos de tiempos. Se ha aplicado una proporción fija promedio del stock de tierras que pasan a las demás categorías.

$\text { (5) } \mathrm{CROP}_{i}=\mathrm{CROP}_{1}+\mathrm{FOCR}_{i}+\mathrm{GROWCRO}_{i}$

CROP, cultivos (Ha.) en el año i.
CROP1, cultivos (Ha.) en el año 1.
GROWCRO, crecimiento neto de cultivos (Ha.) en el año i.

$\text { (6) } GRAS_{i}=GRAS_{1}+FOGR_{i}+GROWGRA_{i}$

GRAS, pasturas (Ha.) en el año i.
GRAS1, pasturas (Ha.) en el año 1.
GROWGRA, crecimiento neto de pasturas (Ha.) en el año i.

Los crecimientos netos se definen como:

$\text { (7) GROWCRO }_{i}=FOCR_{i}-\text {CROSE}_{i}+\operatorname{SECRO}_{i}-\text {CROGRA}_{i}+\text {GRACRO}_{i}$

GROWCRO, crecimiento neto de cultivos (Ha.) en el año i.
CROSE, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a bosque secundario en el año i.
SECRO, flujo de tierras (Ha.) de bosque secundario a cultivos en el año i.
CROGRA, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a pasturas en el año i.
GRACO, flujo de tierras (Ha.) de pasturas a cultivos en el año i.

$\text { (8) GROWGRA }_{i}=FOGR_{i}-GRASE_{i}+SEGRA_{i}+CROGRA_{i}-GRACRO_{i}$

GROWGRA, crecimiento neto de pasturas (Ha.) en el año i.
CROGRA, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a pasturas en el año i.
GRASE, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a bosque secundario en el año i.
SEGRA, flujo de tierras (Ha.) de bosque secundario a cultivos en el año i.
GRACO, flujo de tierras (Ha.) de pasturas a cultivos en el año i.

Como se mencionó, la proporción de tierras que se transfieren es una proporción fija del stock. Esta proporción fija se calcula con el promedio histórico. Por ejemplo:

$\text { (9) } \operatorname{CROGRA}_{i}=\beta_{1} \mathrm{CROP}_{i}$

4.1.3 Modelación de bosque secundario¶

El suelo deforestado que se recupera se considera como bosque secundario. No obstante, las tierras mineras, asentamientos y otras tierras no son incluidos porque su aporte histórico es mínimo.

$\text { (10) } SECOND_{i}=SECOND_{1}+GRASE_{i}+CROSE_{i}-SEGRA_{i}-SECRO_{i}$

SECOND, bosque secundario (Ha.) en el año i.
SECOND1, bosque secundario (Ha.) en el año 1.
GRASE, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a bosque secundario en el año i.
CROSE, flujo de tierras (Ha.) de cultivos a bosque secundario en el año i.
SEGRA, flujo de tierras (Ha.) de bosque secundario a cultivos en el año i.
SECRO, flujo de tierras (Ha.) de bosque secundario a cultivos en el año i.

4.1.4 Supuestos¶

Sólo un 25% de los bosques deforestados para cultivos son aprovechados. El resto es desperdiciado.
Algunas variables explicativas no fueron incluidas porque no resultaron significativas (como ingreso ganadero).
El precio internacional del oro hacia 2050 se calcula indirectamente empleado data futura de demanda de petróleo, precio de petróleo e índice de precios del dólar estadounidense.
No se incluye efecto de operativo Madre de Dios.
La deforestación por otros usos se calcula a través de la media móvil de los últimos cinco años.
Una fracción de deforestación por bosques secundarios va a agricultura.
Las ganancias forestales son fijas en el BAU.
El “rankeo” de cultivos en selva representa la transición de cultivos. Esto se trabaja en el modelo agrícola.
Las obras de pavimentación de caminos no pavimentados terminan en 2027 pues el Gobierno ha impulsado tal meta en la última década (se continua con la tendencia histórica).

4.2 Modelamiento de flujos y stocks del bosque¶

Los productos del bosque considerados son maderas provenientes de concesiones y plantaciones forestales y leña. En el caso de la leña, se utiliza la estimación futura de coeficientes de consumo per cápita estimado por CEPLAN.

$\text { (11) Firewood }_{i}=\beta \cdot POP_{i}$

Firewood, leña (m3/ año) en el año i.
POP, población en el año i.
B, beta calculado por CEPLAN.

En el caso concesiones forestales, se busca obtener el ingreso neto de la actividad maderera. Se resume en la siguiente ecuación:

$\text { (12) INGFOR }_{i}=\left(\frac{\operatorname{COFLAND}_{i}}{FRAC}\right) \cdot \operatorname{PRODY} \cdot\left(Z_{j}\right) \cdot \operatorname{SAWN} \cdot\left(P_{i}-C\right)$

INGFOR, ingreso maderero de concesiones forestales (dólares) en el año i.
COFLAND, concesiones forestales (Ha.) en el año i.
FRAC, fracción de tierras activas.
PRODY, productividad (m3) por hectárea.
Z, vector de incremento de productividad bajo la política j (diferenciado por escenario NDC y DPP).
SAWN, proporción promedio de transformación de madera rolliza a aserrada.
P, precio de la madera (dólares/m3) en el año i.
C, costo de la madera (dólares/m3).

Análogamente, las plantaciones forestales comerciales también generan ingresos. Se trabajan con matrices pues las nuevas plantaciones no están listas para cosechar (toman 10 años en crecer).

$\text { (13) INGPLA }_{i}=\left(\frac{p_{LALAND_{i}}}{ACT_{i}}\right) \cdot PROPY_{i} \cdot SAWN \cdot\left(P_{i}-C_{i}\right)$

INGFOR, ingreso maderero de concesiones forestales (dólares) en el año i.
PLALAND, matriz de plantaciones forestales (Ha.) en el año i.
ACT, año de cosecha.
PROPY, matriz de productividad (m3) por hectárea de plantación en el año i.
SAWN, proporción promedio de transformación de madera rolliza a aserrada.
P, matriz de precios de la madera (dólares/m3) en el año i.
C, matriz de costos de la madera (dólares/m3) en el año i.

4.2.1 Supuestos¶

El valor de la madera se construye con un promedio ponderado de los valores ponderados. Su valor futuro se construye sobre la base de la proyección de índice de precios de productos madereros.
Los períodos de concesión se renuevan automáticamente.
Se asume un período de concesión promedio de 20 años.
En el escenario BAU se asume que la producción en concesiones maderables regresa a la máxima producción histórica entre el periodo 1990 y 2016.
Densidad de bosque tomada de INGEI 2012 para efectos del cálculo de emisiones de GEI.
Plantaciones forestales se dan en tierras eriazas.
La cosecha de plantaciones forestales son respuestas el mismo año (las tierras no quedan abandonadas.
Las plantaciones forestales consideran una especie de maduración de 10 años.
También se calculan las reforestaciones no comerciales. Estas solo acumulan los flujos de plantaciones del programa Agrorural.
Hay diferencias entre la estimación de leña de CEPLAN y la realizada por MINAM en el Inventario Nacional 2012. Se agregó un factor de ajuste de 0.5 para que la producción se asemeje a la reportada por MINAM.

4.3 Cálculo de deforestación por categoría de bosque¶

La proyección de deforestación total en el escenario BAU se reparte de acuerdo a la participación en deforestación (del último año) en 17 categorías de suelo: áreas naturales protegidas, conservación regional, conservación privada, bosque campesino, bosque de comunidades nativas, reservas territoriales, concesiones de madera, concesión de madera de alto rendimiento, reforestación comercial, concesión de conservación, concesiones de turismo, concesiones de fauna, concesiones de madera sin otorgar, bosque rural, humedales, concesiones de otros productos y sin categoría. Además, se han creado las siguientes categorías para efectos de las políticas: tierras eriazas, comunidades nativas eficientes y comunidades nativas con incentivos. Esta proyección de deforestación por categoría se expresa como proporción del año anterior de tal manera que la deforestación se expresa de la siguiente manera:

$\text { (14) Stock }_{k i}=\min \left(S \text { tock }_{k i-1}-\alpha_{k i}\left(1-T_{j} \cdot \operatorname{Red}_{i k}\right) \cdot\left(\text {Stock}_{k i-1}-T_{j} \sum_{1}^{m} \text { Stocki}_{m}\right)+T_{j} \cdot \operatorname{CAMB}_{i}, 0\right)$

Stock, stock de bosque (Ha) de la categoría k en el año i.
∝, tasa de deforestación de la categoría k en el año i.
T, es el activador de la política j (diferenciado por escenario NDC y DPP). Toma valores 0 y 1.
Red, reducción de la tasa de deforestación de la categoría k en el año i.
Stocki, sumatoria de hectáreas de tierras que son transferidas de la categoría k a la categoría m.
CAMB, aumento o reducción directo de hectáreas en el año i.

Todas las variables vinculadas a políticas no aplican a todas las categorías. La reducción de stock por transferencia de tierras $\left(\sum_{1}^{m} S t o c k i_{m}\right)$ aplica a las políticas de otorgación de derechos, incremento de tierras de concesión forestal de alto rendimiento y transferencia de comunidades nativas y eficientes. La reducción en la tasa de deforestación (〖Red〗_ik) aplica para las políticas de comunidades nativas. La variación directa en el stock se toma en cuenta para plantaciones forestales y áreas naturales protegidas. Finalmente, se suman los stocks en cada año y se compara con el stock de bosque total de BAU. Esa variación es la variable Policy de la ecuación 3. Es necesario mencionar que esta sección no incluye la reducción adicional de deforestación proveniente de la mejora de ingresos forestales.

4.4 Cálculo de deforestación por categoría de bosque¶

Las emisiones son calculadas con la metodología y parámetros propuestos por Inventario Nacional de Emisiones de GEI (Minam, 2012). A continuación, se lista que resultados del modelo son empleados para el cálculo de emisiones:

Crecimiento de la biomasa del bosque secundario.
Crecimiento de la biomasa de los cultivos.
Cosecha de cultivos como pérdida de reservas de carbono.
Transformación de bosque primario y secundario a cultivos.
Pérdida de carbono por remoción de tierras a causa de cultivos.
Pérdida de humedales a causa de cultivos.
Transformación de bosque primario y secundario a pasturas.
Pérdida de carbono por remoción de tierras a causa del ganado.
Pérdida de humedales a causa del ganado.
Transformación de bosque primario a asentamientos y caminos.
Transformación de bosque primario a tierras mineras.
Transformación de bosque primario a otras tierras.
Quema de bosques para obtención y/o fertilización de tierras de cultivos y pasturas.
Extracción de madera y leña.
Crecimiento de plantaciones forestales.

Si bien el inventario incluye los parámetros del crecimiento inherente de bosque primario, no se incluye en el reporte del inventario 2012.

Bibliografía GGGI. (2015). Interpretacion de la dinámica de la deforestación en el Perú y lecciones aprendidas para reducirla. Lima. Minam. (2012). Inventario Nacional de Gases de Efecto Invernadero. Lima.

4.5 Anexos¶

Categoria	Parámetro	Valor
Cultivo	Población rural	0.046236
Cultivo	Ingreso agrario neto promedio	2.9868
Cultivo	Ingreso forestal neto promedio rezagado 1 período	-1.09119
Cultivo	Total de caminos pavimentados	28.8979
Pastura	Ingreso forestal neto promedio	-0.67113
Pastura	Cabezas de ganado vacuno rezagado 1 período	0.01817
Pastura	Caminos nacionales no pavimentados	30.7302
Asentamiento	Constante	-2804.3
Asentamiento	Total de caminos pavimentados rezagado 1 período	0.435591
Minería	Constante	1222.39
Minería	Precio internacional del oro	2.09236
Cultivo	Tasa de cultivos a pasturas	0.004375
Pastura	Tasa de pasturas a cultivos	0.002111
Bosque secundario	Tasa de secundario a cultivos	0.01253
Bosque secundario	Tasa de secundario a pasturas	0.002632
Cultivo	Tasa de cultivos a secundario	0.07
Pastura	Tasa de pasturas a secundario	0.008
Comunidades nativas (CCNN)	Reducción de deforestación en CCNN	0.3
Áreas Naturales Protegidas (ANP)	reducción de deforestación en ANP	0.5
Concesión maderable	Rendimiento BAU bajo rendimiento (m3/Ha.)	3.9
Concesión maderable	Rendimiento BAU alto rendimiento (m3/Ha.)	5.7
Concesión maderable	Rendimiento máximo en NDC o DPP (m3/Ha.)	8
Concesión maderable	Periodo de concesión (años)	20
Concesión maderable	Área de reforestación activa (1/Período de concesión)	0.05
Reforestación comercial	Tiempo en cosechar (periodo)	1
Reforestación comercial	Área de reforestación activa (%)	0.125
Reforestación comercial	Rendimiento (m3/Ha.)	40
Leña	Coeficiente población	2.778
Producción madera	Tasa de conversión de madera rolliza a aserrada	0.47

fuente: Valores de principales parámetros

Variable	Unit	Value
Conversión en GG Ton CO2	GG Ton CO2	0.0037
Conversión CH4	DMML	21.0
Conversión NO2	DMML	310.0
Crecimiento biomasa en secundario	TMS/HA	11.80
Crecimiento de biomasa cultivos	TMS/HA	2.60
Materia seca	DMML	0.5
Reservas carbono suelos	TC/HA/YEAR	21
Carbono removido por cultivos	TC/HA	-126.77
Carbono removido por pasturas	TC/HA	-134.81
Carbono removido por otros	TC/HA	-293.5
Stock de carbono en bosque secundario	TC/HA	-71
Stock de carbono en cultivos	TC/HA	5
Stock de carbono en pasturas	TC/HA	8.1
Periodo de inventatio	YEAR	20
Carbono inicial en tierra AAA	TC/HA	65
Carbono inicial en tierra ABA	TC/HA	47
Perdidaa de carbono en tierra AAA por cultivos	TC/HA	46.56
Perdidaa de carbono en tierra AAA por cultivos	TC/HA	46.56
Perdidaa de carbono en tierra ABA por cultivos	TC/HA	33.67
Perdidaa de carbono en humdeales por cultivos	TC/HA	-20
Perdidaa de carbono en tierra AAA por pasturas	TC/HA	63.05
Perdidaa de carbono en tierra ABA por pasturas	TC/HA	45.59
Perdidaa de carbono en humdeales por pasturas	TC/HA	-5
Factor de biomasa quemada	DMML	0.5
Masa de bosque primario 1	DMML/HA	208,643.00
Masa de bosque primario 2	DMML/HA	222,819.00
Masa de bosque secundario	DMML/HA	100,000.00
NO2 factor	DMML	0.11
CH4 factor	DMML	9
Incremento medio anual de biomasa aérea	t m.s. ha-1 año-1	13
Factor de conversión Raíz/Tallo apropiado a los incrementos	DMML	0.32
Emision de lenia		3.4
Emision de extracción de madera		1.67

Valores de principales parámetros de cálculo de emisiones

2.2 Datos e información¶

2.2.1 Sets¶

2.2.1 Procesos¶

2.2.1 Comodities¶

2.2.1 Costos¶

2.2.1 Emisiones¶

2.2 Consideraciones del modelo¶

2.2.1 Construcción de scenarios¶

2.2.2 Narrativas¶

2.2.3 Síntesis cuantitativa de escenarios¶

2.3 Resultados de los escenarios base¶

3. OSeMOSYS-Peru¶

3.1 Energy System Modeling: Data Analysis¶

3.1.1 Characterization of Energy Sectors¶

Fitter Data and Outlier Correction

Figure 3.1: Diagrama de referencía. Fuente: Propia

El sector de energía Peruano se divide ampliamente en los macrobloques de demanda y de oferta, las tecnologías son mostradas en bloques y estan asociados a los commodities que son mostradas como líneas verticales. De los commodities se toma una división, la cual va a la tecnología correspondiente para su transformación.

La diversidad de la matriz energética en el Peru se muestra en una amplia cantidad de technologías y commodities, todo este conjunto de información para el sector energía han sido tomadas de los informes hechos por el PROSEMER en los cuales su principal objetivo es el desarrollo de un modelo para la optimización de la oferta del sistema energético basados en modelos de optimización TIMES que fue desarrollado como parte del IEA-ETSAP’s metodología usada para escenarios de energía para conducir en un profundo análisis de la energía.

Las tecnologías de entrada son la importación y produción de los commodoties, hay tecnologías intermedias como refinación, procesasmiento de gas, producción de carbón, plantas de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. Las commodities inciales son por lo general insumos procesados por tecnologías o productos importados, estos pasan por tecnologías para su transformación a comodities de mayor calidad.

3.1.1.1 Demanda en energía y transporte¶

Las demandas energética en el Perú son actualmente proyectadas en base a premisas macroeconómicas poblacionales y de eficiencia energética, los resultados atienden a la necesidad de otros modelos de optimización dentro de la cadena de planifición energética, como OPTGEN y TIMES, para luego ser parte de un bucle de optimización con la integración del modelo TIMES-CGE. Los resulatdos obtenidos pueden variarse al escenario suspuesto, con la finalidad de situarse y analizarlos, además los resulatdos estan desagregados en región, tipo de combustible, escenario, etc.

Por otra parte, los valores proyectados de las series de tiempo para lograr la descarbonización del Perú al 2050 utilizados han sido construidos con modelos autoregresivos que tienen diferentes variables explicativas por sector, las proyecciones al 2050 de la demanda para los sectores económicos se muestran la siguiente gráfica, en donde la participacion de sector residencial y manufactura son predominantes.

_images/proyecciones_demanda_sectores.png

Figure 3.1: Predicciones de la demanda de energía por sector productivo. Fuente: Propia

Todas los valores de demanda, se puede ver a en Anexos demanda.

EL sector transporte es el sector productivo que más energía consume y lo hace principalmente a través de combustibles fósiles, con la finalidad de realizar una proyección del sector ha sido conveniente de dividirlo en subdivisiones para facilitar el desarrollo de los modelos que serán utilizados para realizar las predicciones de demanda, es importante aclarar que hay demandas de energía expresadas en pkm o tkm, que expresan un servicio en lugar de terminos de energía neta (PJ). A continuación se presentarán las subdivisiones realizadas.

Subdivisión	Tipo
Carretero	Pasajero publico y privado, Carga
Ferroviario	Pasajero y Carga
Naval	Energía neta
Aéreo	Energía neta

Fuente: Propia

Las predicciones sobre la demanda historica de sector transporte específicamente en la subdivision Carretero han tomado como variable explicativa al PBI, sin embargo, no todas las subdivisiones del sector utilizan PBI como variable explicativa tanbien se utiliza la población y una tendecia.

_images/proyecciones_demanda_transporte_carretero_pasajero.png

Figure 3.10: Proyección del sector transporte, carretero público y privado. Fuente: Propia

_images/proyecciones_demanda_transporte_carretero_carga.png

*Figure 3.12: Proyección del sector transporte, carretero de carga. Fuente: Propia

_images/proyecciones_demanda_transporte_ferroviario.png

Figure 3.10: Proyección del sector transporte, ferroviario de pasajeros. Fuente: Propia

_images/proyecciones_demanda_transporte_ferroviario_carga.png

*Figure 3.12: Proyección del sector transporte, ferroviario de carga. Fuente: Propia

*Figure 3.12: Proyección del sector transporte, Naval y Aéreo. Fuente: Propia

Los valores de las proyecciones de demanda de enegía para los sectores productivos y transporte se pueden observar en los anexos de este documento, Proyecciones de demanda.

Las proyecciones del sector trasnporte conlleva un problema grave para el medio ambiente, el uso de los combustibles fósiles para el transporte son un problema importante hoy, por eso, es importante mencionar los precios de los vehículos eléctricos, se han utilizado las proyecciones del precio de los vehículos eléctricos del PROSEMER al 2050.

_images/Proyeccion_del_precio_de_vehiculos_electricos.png

Figure 3.13: Proyección del precio de vehiculos electricos, Fuente: Propia

Todos los valores de demanda de energía de transporte y proyecciones de de los precios de los vehículos de gas natural se puede ver en Anexos en A13 y A10 respectivamente precios y costos.

3.1.1.2 Oferta de energía¶

3.1.1.2.1 Plantas de generación¶

La capacidad instalada en el Perú ha crecido con el pasar de los años, ha pasado de ser 10,150.0 MW el año 2015 a 13,179.53 MW el año 2019 (COES), y la matriz energética se ha diversificado, sin embargo, la participación de las energías renovables no convecionales en la producción de energía eléctrica aún es pequeña en comparación con la energía eléctrica generada en las plantas de energías renovables convencionales y no renovables. Las empresas de generación en el 2019 han sido un total de 58, las cuales en conjunto tienen una capacidad instalada de 13179.53 MW y capacidad efectiva de 12636.89 MW, en el 2019 la producción de energía anual ejecutada se valoró en 52949.19 GW.h y la máxima demanda ejecutada fue de 7017.57 MW en el mes de diciembre. El recurso que tuvo la mayor participación en la producción de energía fue el agua con 57.04% seguido de los combustibles fósiles con un 38.41%, la potencia efectiva por tipo de generación que predominó fueron las termoeléctricas con un 54.67 % y el recurso que que más capacidad efectiva disponia para la producción de energías fue el agua con un 37.58 %. A continuación se enlista en tablas del tipo de la participación por tipo de recurso, tipo de generación y finalmente la energía ejecutada.

POTENCIA EFECTIVA POR TIPO DE RECURSO ENERGÉTICO 2019
TIPO DE RECURSO ENERGÉTICO	POTENCIA EFECTIVA (MW)	(%)
AGUA	4,748.37	37.58
RENOVABLES	1,041.01	8.24
GAS NATURAL DE CAMISEA	3,775.21	29.87
GAS NATURAL DE AGUAYTIA	176.05	1.39
GAS NATURAL DE MALACAS	343.61	2.72
DIESEL 2	2,334.21	18.47
RESIDUAL	77.73	0.62
CARBÓN	140.71	1.11
TOTAL	12,636.89	100.00

Fuente: Estadística Anual 2019, Capítulo 2 - Estado actual de la infraestructura del SEIN, Cuadro 2.5

POTENCIA EFECTIVA POR TIPO DE GENERACIÓN A DICIEMBRE 2019 (MW)
ÁREA	HIDROELÉCTRICA	TERMOELÉCTRICA	SOLAR	EÓLICA	TOTAL
NORTE	610.07	801.24		114.01	1,525.32
CENTRO	3,839.10	4,075.82		261.45	8,176.38
SUR	618.48	2,031.69	285.02		2,935.20
TOTAL	5,067.66	6,908.75	285.02	375.46	12,636.89

Fuente: Estadística Anual 2019, Capítulo 1 - Estadística relevante del SEIN, Cuadro 1.5

PRODUCCIÓN DE ENERGÍA Y MÁXIMA DEMANDA - 2019 (GWh)
ÁREA	HIDROELÉCTRICA	TERMOELÉCTRICA	SOLAR	EÓLICA	“IMPORTACIÓN DESDE ECUADOR”	TOTAL
NORTE	3,370.54	757.83		443.68	60.05	4,632.10
CENTRO	22,735.89	19,504.41		1,202.48		43,442.79
SUR	4,061.99	50.59	761.73			4,874.31
TOTAL	30,168.43	20,312.83	761.73	1,646.16	60.05	52,949.19

Fuente: Estadística Anual 2019, Capítulo 1 - Estadística relevante del SEIN, Cuadro 1.7

Las proyecciones de la demanda de energía anual al 2050

Para la demanda de energía anual se ha desarrollado un modelo autoregresivo tomando como variables explicativa el PBI y la tendencia, Para las predicciones se va a considerar únicamente las zonas del país conectadas al SEIN. Iquitos no se incluye en el modelaje.

_images/proyeccion_de_la_demanda_de_electrcidad_anual_para_un_modelo_autoregresivo.png

Figure 3.9: Proyección de la demanda de electricidad anual, Fuente: Propia

Todos los valores de demanda anual se puede ver a en Anexos demanda electrica.

3.1.1.2.2 Plantas de gas¶

Las plantas de gas en el peru suman 8 en las cuales tenemos que 3 son exclusivamente de procesamiento (separación), 3 son únicamente de fraccionamiento, 1 de procesamiento y fracionamiento y finalmente 1 de licuación, en conjunto suman una capacidad instalada de 1333 PJ con una disponibilidad promedio de 92% y un factor de capacidad promedio de 48%. Los costos de tratamiento de gas en las plantas se valorizan en 4228.2 MMUSD en el 2013 y tuvo una actividad de 639 PJ. En las siguientes tablas se muestra la información.

Plantas de gas	Capacidad instalada PJ (2018)	Capacidad de Procesamiento	Tipo de tratamiento	Región
Malvinas	804	1160 [MMPCD]	Procesamiento (separación)	Sur
Curimaná	29	65 [MMPCD]	Procesamiento (separación)	Oriente
GMP-procesamiento	18	80 [MMPCD]	Procesamiento (separación)	Norte
GMP-fraccionamiento	5	3 [MBPD]	Fraccionamiento	Norte
Pisco	215	85 [MBPD]	Fraccionamiento	Sur
Yarinacocha	8	4.4[MBPD]	Fraccionamiento	Oriente
Pariñas	16	61 [MMPCD]	Procesamiento y Fraccionamiento	Norte
Pampa Melchorita	238		Licuefacción	Centro
Total instalado	1333

Fuente: Anexo 2 - informe 9 PROSEMER, página 101. OSINERGMIN 2020

Sector	Costo	MUSD 2013
TRATAMIENTO - GAS	OPEX VARIABLE	981.4
TRATAMIENTO - GAS	OPEX FIJO	3246.7
TRATAMIENTO - GAS	CAPEX
TRATAMIENTO - GAS	TOTAL	4228.2

Fuente: Imforme 9 PROSEMER, página 303

Producto	2013 [PJ]	2015 [PJ]	2016 [PJ]	2017 [PJ]	2018 [PJ]
Gas seco**	457	513	571	547	537
LGN	182	146	148	134	126
Total	639	659	719	681	663

Fuente: Informe 9 PROSEMER, pag. 303. Balances Nacionales de Energía

Las proyecciones del precio del gas natural y costos por capacidad

Para estas proyecciones se han tomado los valores del los informes del PROSEMER y se han extendido de forma lineal hasta el 2050, cabe mencionar que los valores puestos son de inversiones corrinets. Para los precios de gas se han tomado los valores proyectados al 2050 del HENRY HUB.

_images/Proyeccion_del_precio_del_gas_en_la_planta.png

Figure 3.4: Proyección del precio del gas en la planta, Fuente: PROSEMER

Los precios del gas han utilizado como base las proyeciones de “high oil and gas resource and technology” (HRT) del EIA que han sido proyectadas hasta el 2050, y como las proyeciones del caso de referencia EIA .

Todos los valores de los precios de gas natural, CAPEX y OPEX se puede ver en Anexos en A7 y A12 respectivamente precios y costos.

3.1.1.2.3 Refinerías¶

Las refinerías en el Perú suman un total de 9, las cuales en conjunto tienen una capacidad de producción de 221-228 miles de barriles diarios, El Milagro ya no se considera como un refinería economicamente viablea partir del 2016, con una disponibilidad en promedio del 90%, esta capacidad de procesamiento cambiará después de la modernización de la refinería de talara, su capacidad será de 245.3 miles de barriles diarios. La produción en PJ de energía en el año 2017 alcanzó un total de 350 con una producción de 91459.9 barriles, y tambien para el mismo año los costos operativos se valorizaron en 492.6 MMUSD, en las siguinetes tablas se puedes apreciar estas cifras.

Refinería	Capacidad instalada (2018)	Tipo de combustible refinado	Región
Nombre	Miles de barriles de petróleo día (MBPD)
Talara	65-95*	Diesel, Turbo, GLP, Fueloil, Gasolina	Norte
Conchán	15.5	Diesel, Fueloil, Gasolina	Centro
Pampilla	117	Diesel, Turbo, GLP, Fueloil, Gasolina	Centro
Iquitos	12.0	Diesel, Turbo, Fueloil, Gasolina	Oriente
Pucallpa	3.3	Diesel, Turbo, Gasolina	Oriente
El Milagro	2	Diesel, Turbo, Fueloil, Gasolina	Norte
Huayuri	4.0	Crudo multiuso, Diesel, HFO, Nafta	Oriente
Shiviyacu	5.2	Crudo, Diesel, Nata, Residual, Multiuso	Oriente
Yacimiento	4.0	Crudo, Diesel, HFO, Nafta/Residual	Oriente

Fuente: Anexo 2 - informe 9 PROSEMER, informe 7 PROSEMER, OSINERGMIN

Sector	Costo	2017 (MUSD)
REFINERIAS	OPEX	412.4
REFINERIAS	CAPEX	80.1
REFINERIAS	TOTAL	4204.1

Fuente: Informe 9 PROSEMER, pag. 302

Producción total en las refinerías
2015 [PJ]	2016 [PJ]	2017 [PJ]	2018 [PJ]
300.78	304.153	356.426	337.547
[MBLS]	[MBLS]	[MBLS]	[MBLS]
73773.6	79515	91007.70	87144.80

Fuente: Producción total de energia en miles de barriles equivalentes de petróloe y en Peta-Joule

Las proyecciones del precio del crudo y costos por capacidad

Para estas proyecciones se han tomado los valores del los informes del PROSEMER y se han extendido de forma lineal hasta el 2050. Para los hodrocarburos se han tomado los valores proyectados al 2050 del WTI.

_images/Proyeccion_del_precio_promedio_del_crudo.png

Figure 3.5: Proyección del precio promedio del crudo, Fuente: Propia

Para la proyección del precio del crudo se ha utilizado las proyecciones de WTI que se estabblecen en dos escenarios uno es el de referencia y el otro es el alto, se incluyen todos los costos, el crudo tienen un costos de integración de 5 US$/bbl.

Todos los valores de los precios del WTI, CAPEX y OPEX se puede ver en Anexos en A8 y A11 respectivamente precios y costos.

3.1.1.2.4 Carboneras¶

Para el 2013 la capacidad instalada de procesamiento de carbon es de 5.08 PJ, 2.97 para la región centro y 2.11 para la región norte, además se asume un costo de producción de 2.71 MMUSD/PJ que incluye todos lo contos de extración, mina, transporte y acopio. Tambien se consideró un costo de inversión 2,76 MMUSD/PJ para incrementar la capacidad existente y disminuir los costos existentes, cabe mencionar que los valores de transporte para la región norte y centro son de 0.69 MMUSD/PJ.

Carboneras	Capacidad instalada (2013) PJ-año
Norte	2.11
Centro	2.97
Total	5.08

Fuente: Informe 9 PROSEMER, pag. 302

Sector	Costo	2017 (MMUSD/PJa)
CARBONERAS	TOTAL	2.71
CARBONERAS	TOTAL	2.71

Fuente: Informe 9 PROSEMER, pag. 302

Las proyecciones del precio del crudo y cotos por capacidad

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Figure 3.3: Proyección del precio de carbon, Fuente: Propia

Para la proyección de los precios del carbón se utliza las proyección del carbon australia del banco mundial (octubre del 2018), todos los costos de internación son considerados e incluye flete y otros costos de transporte, el carbón tiene un costo de internación de 18.6 US$/ton.

Todos los valores de los precios de carbón se puede ver en Anexos en A9 precios.

3.1.1.3 Distribución de energía¶

La distribución de la energía en Perú se da a traves de diferentes medios, como la distribución eléctrica a traves de líneas eléctricas de transmisión y distribución, el gas natural a traves de gaseoductos o redes virtuales, las refinerías a traves de redes virtuales y oleoductos, etc.

3.1.1.3.1 Transmisión y distribución del Sistema interconectado nacional¶

El sistema interconectado nacional está constituido por redes de trasmisión y distribución eléctrica, las redes de transmisión se encuentran constituidas por líneas de transmisión de 500, 220, 138, 66, 60, 50 y 33 kV. El SEIN está integrado por 4 categorías de instalaciones, el sistema garantizado de transmisión (SGT), el sistema complementario de transmisión (SCT), el sistema principal de transmisión (SPT) y el sistema secundario de transmisión (SST). En el 2019 se instalaron un total de 966.4 km de líneas de transmisión, en la siguinete tabla se puede observar el total de líneas de transmisión que hay en el Perú en el sistema principal de transmisión y sistema secundario de transmisión al 2019.

Longitud de las líneas de transmisión del SEIN (km)
Líneas	500 kV	220 kV	138 kv	>75 kV
Sistema primario de transmisión	2735.9	6774.54	552.27	0.0
Sistema secundario de transmisión	142.76	6856.84	4361.88	8571.41
Total	2878.66	13631.38	4914.15	8571.41

Fuente: Estadistica anual 2019, COES

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Figure 3.3: Sistema interconectado nacional. Fuente: COES

3.1.1.3.2 Distribución de crudo y derivados del petróleo¶

La distribución del crudo se hace a través de oleoductos, el crudo es llevado hacia las plantas de refinación como sucede en el noroeste y la selva de nuestro país, sin embargo para su distribución se hace uso de redes virtuales. El oleoducto norperuano tiene una longitud aproximada de 1100 km y una capacidadf de 200 MMBD

3.1.1.3.3 Distribución de gas natural¶

Actualmente se explota gas natural en los lotes 56, 88, por pluspetrol y el lote 57 por repsol, el lote 58 comenzará a explotarse el año 2023 por la empresa CNPC. En camisea se extrae gas natural que es procesado para su separación en líquidos de gas natural y gas seco que son enviados a través del poliducto hasta la planta de fraccionamiento de Pisco, el gas seco que no es reinyectado es transportado a través del TGP hasta el City Gate en Lurín, la empresa caliodad es reponsable de su distribvución en lima y callao.

3.1.1.4 Importaciones¶

Las importaciones de energía en el Perú son actualmente significativas, más de la mitad de crudo que se necesita se importa, aunque el Perú es autosuficiente con el gas natural hasta la fecha no se han hecho estudios de más reservas de gas, en el sector eléctrico realizamos importaciones del ecuador dependienos del costo marginal de la electricidad.

Las importaciones según el “Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018” el 2018 fueron de un total aproximado de 316 (PJ), para crudo, GLP, gasolina y carbón, que representan un valor de 3819.72 MMUSD.

Importaciones de hidrocarburos (MBLS)
Producto	2015	2016	2017	2018
Crudo	31326.81	38489.18	45735.96	41117.13
GLP/butano/propano	1119.18	1816.05	2491.53	4240.30
Gasolina	5063.36	6979.09	7776.87	8428.90

Fuente: Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018 DGH, pag. 73

Importaciones de hidrocarburos (MMUSD)
Producto	2015	2016	2017	2018
Crudo	1642254.8	1600634.4	2458799.2	2853824.6
GLP/butano/propano	40171.64	60123.61	109991.91	208664.13
Gasolina	380893.66	423613.28	559352.13	716835.44

Fuente: Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018 DGH, pag. 73

Figure 3.3: Importaciones de energía en PJ. Fuente: propia

Figure 3.3: Importaciones de energía en MMUSD. Fuente: propia

3.1.1.5 Exportaciones¶

Las importaciones según el “Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018” el 2018 fueron de un total aproximado de 316 (PJ), para crudo, GLP, gasolina y carbón, que representan un valor de 3819.72 MMUSD.

Importaciones de hidrocarburos (MBLS)
Producto	2015	2016	2017	2018
Crudo	2906.63	845.25	572.58	2367.23
Gas Natura	50898.88	60314.94	51808.68	51399.36
GLP/propano/butano	1075.67	1460.97	607.97	66.17
Gasolinas	16707.74	18678.92	19961.24	17803.36

Fuente: Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018 DGH, pag. 73

Importaciones de hidrocarburos (MMUSD)
Producto	2015	2016	2017	2018
Crudo	120071.32	24015.81	25644.31	138873.88
Gas Natura	449075.22	522171.53	747859.38	998645.90
GLP/propano/butano	34427.77	32047.07	31875.49	4192.79
Gasolinas	860197.63	789710.14	1091366.4	1182051.6

Fuente: Anuario estadístico sectorial de hidrocarburos 2018 DGH, pag. 73

Figure 3.3: Exportaciones de energía en PJ. Fuente: propia

Figure 3.3: EXportaciones de energía en MMUSD. Fuente: propia

3.1.2 Emisiones de gases de efecto invernadero (GEI), precio social del carbono.¶

Las emisiones en un futuro cercanos se volveran un serio problema, no sólo medioambiental sino existencial, ahora nos embarcamos en una lucha por reducir los productos de contaminación y la principal acción del sector energía y transportes es sustituir los insumos que podrucen contaminación, las políticas climáticas hoy en día han planificado al 2050 lograr la carbononeutralidad. En la siguiente tabla se muestra el consumo de energía en PJ, las emisiones en Mega-ton CO2e y razón que hay de cada una por sector en el 2018. Además, se puede observar que los sectores que más Mton CO2e generan por unidad de PJ es el sector transporte seguido del sector industrial.


2018	Pesca	Agro	Público	Minero	Residencial y Comercial	Industrial	Transporte
Energía [PJ]	3.075	6.388	12.176	75.847	210.704	163.819	359.798
Emisiones [MtonCO2e]	0.123	0.139	0.326	1.281	4.4	7.006	24.94
Razón [MtonCO2e/PJ]	0.04	0.0218	0.0268	0.0169	0.0209	0.0428	0.0693

Fuente: Balance nacional de energía 2018

Los gases de efecto invernadero considerados son el CO2, NH4 y N2O, además tenemos que estos son tomados en su valor equivalente en CO2e, estos valores son tomados del IPCC 2006, a continuación se mostrarán.

	CO2	CH4	N2O
Factor	1	21	310

Fuente: Anexo 2 del informe 9 del PROSEMER

Para los valores correspondientes a las tecnología de producción de energía eléctrica, que relacionan las emisones de GEI, en forma de CO2e, con la Produccióin de energía, se han encontrado en bibliografía los valores o rangos de valores de estos.

Tecnología	Rango	Media	Unidades
Refinerías	949 to 1280	854.5	gCO2e/kWh
Carboneras	519 to 1190	1114.5	gCO2e/kWh
Plantas de gas natural			gCO2e/kWh
Plantas de biodiesel		68.4	gCO2e/kWh
Plantas térmicas de gas	485 to 991	738	gCO2e/kWh
Plantas hidraúlicas	3 to 27	15	gCO2e/kWh
Plantas Photovoltáicas	79 to –	79	gCO2e/kWh
Planta eólicas	14 to 21	17.5	gCO2e/kWh
Plantas térmicas de diesel	519 to 1190	880	gCO2e/kWh

Fuente: GREENHOUSE GAS EMISSIONS FROM ENERGY SYSTEMS: COMPARISON AND OVERVIEW (R. Dones, T. Heck, S. Hirschberg)

El precio social del carbono es una medida que captura el valor de los daños que causa la emisión de CO2, ayuda a devolver la responsabilidad de los daños a quienes lo causan y ellos puedan evitar eso, hoy en dia los precios de la tonelada de carbono en el mundo es aún bajo, sin embargo, hay países como suecia en donde los presios de la tonelada de carbono esta 126 US$/ton_CO2 (2016) y en proomedio de 10 US$/ton_CO2 para america latina, los precios de la tonelada de carbono en un escenario de descarbonización aumentarían.

El precio social del carbono en Perú tiene un valor de 7.17 us$/ton-CO2 para el año 2016.

Parámetro	us$/ton-CO2
Precio social del carbono	7.17

Fuente: CIUP, 2016

3.1.3 Proyección de demanda - Ecuaciones de predicción de los sectores productivos¶

3.1.3.1 Metodología general usada para la predicción de los Sectores Productivos¶

Mediante el uso de modelos econométricos se ha proyectado las series de la demandas de los sectores productivos, tomando como variables exógenas: la población, el PBI por sectores, PBI per cápita, etc, en algunos de estas se incluye la tendencia lineal, tambien se ha proyectado con las tazas de crecimiento constantes para el sector agropecuario y público; analizando las series de tiempo para los sectores como procesos autoregresivos (a excepto de agropecuario y público, transporte ferroviario, naval y aéreo) donde con las variables explicativas se ha podido proyectar las demandas de los múltiples sectores hasta el 2050. Los sectores analizados son los mismos que toma el PROSEMER, que a su vez son los mismos que toma del BEU 2013 (balance de energía útil); los sectores son:

Se consideran 7 sectores productivo

k=1, (Residencial)
k=2, (Comercial
k=3, (Público)
k=4, (Industrial manufacturera en general)
k=5, (Pesca)
k=6, (Agropecuaria)
k=7, (Minería y metalurgia)

Para el caso de transporte se ha dividido para su análisis en macrogrupos como carretero, ferroviario, naval, aéreo, metro y transporte masivo, a su vez transporte carretero y ferroviario están subdivididos en pasajero y carga.

Los resultados de los sectores están en diferentes unidades como se puede observar en la Tabla 1, los resultados de transporte carretero están en pkm y tkm debido que se quiere representar la demanda como un servicio <<necesidad de un servicio>>, sin embargo, los resultados para los demás sectores las unidades están en PJ (energía neta).

Sector	Variables explicativas	Uso	Resultado
Residencial	PBI per cápita	Cons=f(ConsRes(t-1),PIBpc(t-1),tend(t))	PJ
Comercial	PBI sector terciario	Cons=f(ConsCom(t-1),PIBter(t-1),tend(t))	PJ
Público	Tasa de crecimiento constante		PJ
Agropecuario	Tasa de crecimiento constante		PJ
Pesca	Producción pesca y tendencia	Cons=f(ConsPesca(t-1),Prod(t-1),tend(t))	PJ
Minería	PBI minería	Cons=f(ConsMin(t-1),PIBMin(t-1),tend(t))	PJ
Manufactura insdustrial	PBI manufactura industrial	Cons=f(ConsMan(t-1),PIBMan(t-1),tend(t))	PJ
Energía escenario 2	PBI	Cons=f(ConsEnerg(t-1),PIB(t-1),tend(t))	PJ
Trans. carretero pas. privado	PBI	Cons=f(ConsTransCarrPriv(t-1),PIB(t-1))	pkm
Trans. carretero pas. público	PBI	Cons=f(ConsTransCarrPubl(t-1),PIB(t-1))	pkm
Trans. carretero carga	PBI	Cons=f(ConsTransCarrCarg(t-1),PIB(t-1))	tkm
Trans. ferroviario carga	PBI	Cons=f(ConsTransFerrCarg(t-1),PIB(t-1))	tkm
Trans. ferroviario pasajeros	Población (POB)	Cons=f(ConsTransFerrPas(t-1),POB(t-1))	pkm
Trans. naval	PBI	Cons=f(ConsTransNav(t-1),PIB(t-1))	PJ
Trans. éreo	PBI	Cons=f(ConsTransAereo(t-1),PIB(t-1))	PJ

Fuente: Propia

3.1.3.2 Variables explicativas de las demanda por sectores productivos¶

PBI

La variable utilizada como varible expliativa en la mayoría de los modelos es el PBI (producto bruto interno), los valores de esta variable se han tomado del T21, estos resultados son de un estudio que se realizó con el objetivo de predecir el crecimiento del PBI al 2050, los valores tabulados de crecimiento del PBI se pueden encontrar en anexos de este documento, Anexos en A3 PBI. En las siguientes gráficas se puede observar los valores de PBI, el porcentaje de crecimiento PBI, el PBI per cápita, y la producción por sector energético.

_images/Proyeccion_del_crecimiento_del_PBI_anual.png

Figure 3.13: Proyección del crecimiento del PBI anual, Fuente: T21

Figure 3.13: Proyección del PBI en miles de millones, Fuente: T21

Figure 3.13: Proyección del PBI per cápita, Fuente: T21

Figure 3.13: Proyección de la producción por sectores, Fuente: T21

Población Los valores de población corresponden a los resultados del T21, los valores grafiados se pueden observar en los anexos en A4 respectivamente demandas. En las siguientes gráficas se puede observar el crecimiento de la población.

Figure 3.13: Proyección de la población en el Perú, Fuente: T21

3.1.3.3 Ecuaciones utilizados para los diferentes sectores¶

Sector residencial: Para el sector residencial se ha utilizado los valores históricos de demanda energética, PBI per cápita y tendencia de PBI para poder realizar las predicciones de la demanda, a continuación se halla el pronóstico final (véase ecuación), los coeficientes se calculan mediante mínimización del error.

Donde:

a, b, c y d Coeficiente obtenidos por optimización.
Demanda(t-1) Consumo de Energía residencial año 𝑡-1.
Tendencia PBI per-cápita Tendencia del PBI per cápita.
PBI Per cápita(t-1) Producto Bruto Interno per cápita en el año t-1.

a	b	c
0.332515326546485	0.683876696497229	0.266328892526584	-0.000362984959480442

Fuente: Propia

$\operatorname{Log}\left(Demanda_{t}\right) = a + b * \operatorname{Log}\left(Demanda_{t-1}\right) + c * \operatorname{Log}\left(PBI \operatorname{per capita}_{t-1}\right) + d * \text { Tendencia PBI per capita }$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector comercial: Para el sector comercial se ha utilizado los valores históricos de demanda energética, PBI sector terciario y tendencia de PBI terciario para poder realizar las predicciones de la demanda, a continuación se halla el pronóstico final (véase ecuación), los coeficientes se calculan mediante mínimización del error.

Donde:

a, b, c y d Coeficiente obtenidos por optimización.
Demanda(t-1) Consumo de Energía residencial año 𝑡-1.
Tendencia PBI sector terc Tendencia de PBI sector terciario.
PBI sector terciario(t-1) Producto Bruto Interno del sector terciario en el año t-1.

a	b	c
-9.77046303344915	-0.0173571403183178	1.16336449076213	0.0000107417534041619

Fuente: Propia

$\operatorname{Log}\left(Demanda_{t}\right) = a + b * \operatorname{Log}\left(Demanda_{t-1}\right) + c * \operatorname{Log}\left(PBI \operatorname{sector terciario}_{t-1}\right) + d * \text { Tendencia PBI terciario}$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector manufactura industrial

Para el sector comercial se ha utilizado los valores históricos de demanda energética, PBI manufacturero y tendencia de PBI manufacturero para poder realizar las predicciones de la demanda, a continuación se halla el pronóstico final (véase ecuación), los coeficientes se calculan mediante mínimización del error.

$\operatorname{Log}\left(Demanda_{t}\right) = a + b * \operatorname{Log}\left(Demanda_{t-1}\right) + c * \operatorname{Log}\left(PBI \operatorname{sector manufactura}_{t-1}\right) + d * \text {Tendencia PBI manufactura}$

Donde:

a, b, c y d Coeficiente obtenidos por optimización.
Demanda(t-1) Consumo de Energía residencial año 𝑡-1.
Tendencia PBI manu Normalizado del consumo de Energía residencial año 𝑡-1.
PBI manu Producto Bruto Interno per cápita en el año t-1.

a	b	c
-1.08509758781935	0.760781402962728	0.23355680052771	-0.0000030471976246794

Fuente: Propia

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector minería

Para el sector comercial se ha utilizado los valores históricos de demanda energética, PBI minería y tendencia de PBI mineria para poder realizar las predicciones de la demanda, a continuación se halla el pronóstico final (véase ecuación), los coeficientes se calculan mediante mínimización del error.

$\operatorname{Log}\left(Demanda_{t}\right) = a + b * \operatorname{Log}\left(Demanda_{t-1}\right) + c * \operatorname{Log}\left(PBI \operatorname{sector minero}_{t-1}\right) + d * \text { Tendencia PBI minero}$

Donde:

a, b, c y d Coeficiente obtenidos por optimización.
Mi(t-1) Consumo de Energía minería en el año 𝑡-1.
PBI mine(t-1) Producto Bruto Interno del sector minería en el año t-1.
Tendencia PBI mine(t-1) Tendencia del Producto Bruto Interno del sector minería en el año t-1.

a	b	c
-0.762910481127139	0.452903476632176	0.285379315325919	0.000013718561762997

Fuente: Propia

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector agropecuario: Para el sector agropecuario se ha tomado una tasa de crecimiento constante la cual se ha fijado en 1.5% anual para la proyección hasta el 2050.

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector público: Para el sector público se ha tomado una tasa de crecimiento constante la cual se ha fijado en 1% anual para la proyección hasta el 2050.

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Sector pesca: Para el sector pesca se ha utilizado los valores históricos de demanda energética y PBI producción para poder realizar las predicciones, en un inicio se hacen ajustes estadísticos del PBI sector pesca y de la demanda, luego con una regresión lineal se halla la tendencia del PBI (tendenciaPBI), para después incorporarla a la ecuación de autoregreción (vésase ecuación 9) .

a	b	c	d
-0.177833164570406	0.49497916077867	0.284105977921334	-0.000663149769280645

Fuente: Propia

$\operatorname{Log}\left(Demanda_{t}\right) = a + b * \operatorname{Log}\left(Demanda_{t-1}\right) + c * \operatorname{Log}\left(PBI \operatorname{sector pesca}_{t-1}\right) + d * \text { Tendencia PBI pesca}$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

3.1.2.3 Ecuaciones utilizados para el sector transporte¶

La proyección del consumo de energía del sector de transporte considera los modales de transporte de pasajero por carretera (privado y público) y de carga, el ferroviario (pasajero y carga), el marítimo, aéreo y metro.

m	Modal	Pasajero	Uso	Resultado
01	Por carretera	Pasajero público	Vehiculos públicos	pkm
02	Por carretera	Pasajero privado	Vehículos privado	pkm
03	Por carretera	Carga	hehículos de carga	tkm
04	Ferroviario	Pasajero	Líneas 1,2,3	pkm
05	Ferroviario	Carga	Líneas 1 e 2	tkm
05	Naval	Pasajero & Carga		En. neta
06	Aéreo	Pasajero & Carga		En. neta
07	Metro	Pasajero		En. neta
08	Transporte masivo	Pasajero		pkm

Fuente: Propia

Subdivisión transporte carretero privado

Para la subdivisión del sector transporte se ha utilizado un modelo autoregresivo, para el cual primero se ha utilizado los valores del logaritmo del PBI y de la demanda del sector transporte para luego ajustar la ecuación del modelo, todo esto en la herramienta solver de Excel, se obtiene los coeficientes del modelo para finalmente poder hallar el pronóstico final. Como ya se ha mencionado anteriormente antes los resultados de estas proyecciones están en pkm.

$\text { T}_{t} = a * \operatorname{ln}\left(T_{t-1}\right) + b * \operatorname{ln}\left(PBI_{t-1}\right)+c$

a	b	c
0.84331819	0.1209881	0.36183109

Fuente: Propia

a, b y c Coeficiente obtenidos por optimización.
T(t-1) Consumo de Energía sector transporte privado en el año 𝑡-1.
PBI(t-1) Producto Bruto Interno en el año t-1.

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Subdivisión transporte carretero público

Para la subdivisión del sector transporte público se ha utilizado un modelo autoregresivo, para el cual primero se ha utilizado los valores del logaritmo del PBI y de la demanda del sector transporte para luego ajustar la ecuación del modelo, todo esto en la herramienta solver de Excel, se obtiene los coeficientes del modelo para finalmente poder hallar el pronóstico final. Como ya se ha mencionado anteriormente antes los resultados de estas proyecciones están en pkm.

$\text { T}_{t} = a * \operatorname{ln}\left(T_{t-1}\right) + b * \operatorname{ln}\left(PBI_{t-1}\right)+c$

a	b	c
0.78746426	0.19176726	0.24507861

Fuente: Propia

a, b y c Coeficiente obtenidos por optimización.
T(t-1) Consumo de Energía sector transporte público en el año 𝑡-1.
PBI(t-1) Producto Bruto Interno en el año t-1.

Las medidas de error para el modelo fueron

Tipo de error		Valoración
RMSE (root mediun square error )		1248.217912
MAPE (mean absolute percentage error )		0.37%

Fuente: Propia

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Subdivisión transporte carretero carga

Para la subdivisión del sector transporte público se ha utilizado un modelo autoregresivo, para el cual primero se ha utilizado los valores del logaritmo del PBI y de la demanda del sector transporte para luego ajustar la ecuación del modelo, todo esto en la herramienta solver de Excel, se obtiene los coeficientes del modelo para finalmente poder hallar el pronóstico final. Como ya se ha mencionado anteriormente antes los resultados de estas proyecciones están en pkm.

$\text { T}_{t} = a * \operatorname{ln}\left(T_{t-1}\right) + b * \operatorname{ln}\left(PBI_{t-1}\right)+c$

a	b	c
0.82591532	0.16141611	0.29490398

Fuente: Propia

a, b y c Coeficiente obtenidos por optimización.
T(t-1) Consumo de Energía sector transporte de carga en el año 𝑡-1.
PBI(t-1) Producto Bruto Interno en el año t-1.

Las medidas de error para el modelo fueron

Tipo de error		Valoración
RMSE (root mediun square error )		442.3843504
MAPE (mean absolute percentage error )		0.08%

Fuente: Propia

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

Subdivisión transporte ferroviario pasajeros: Para esta subdivisón se ha utilizados las ecuaciones del modelo TIMES para obtener la proyección, las cuales en un inicio calcula Q_(t,m), (cantidad de vehículos en venta) con los valores de población, con este resultado se prosigue a calcular los valores de consumo de energía de las principales flotas de trenes en el país, a este valor le multiplica por un peso que denota el ratio de pasajero por kilómetro, que se denota por K.

$\operatorname{ln}\left(Q_{t,m}\right) =\alpha_{m} *+ \beta_{m} * \operatorname{ln}\left(POB_{t}\right)$

$W_{t, m, l}=W_{t-1, m, l} \times \frac{Q_{t, m}}{Q_{t-1, m}}$

$pkm_{m, t, r}=\sum_{l}\left(W_{t, m, l} \times k m_{-} W_{m, l} \times \omega_{m, l}\right)$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A16 respectivamente demandas.

Subdivisión transporte ferroviario carga: Para esta subdivisón se ha utilizados las ecuaciones del modelo TIMES para obtener la proyección, las cuales en un inicio calcula Q_(t,m), (cantidad de vehículos en venta) con los valores de PBI, con este resultado se prosigue a calcular los valores de consumo de energía de las principales flotas de trenes en el país, a este valor le multiplica por un peso que denota el ratio de pasajero por kilómetro, que se denota por

$\operatorname{ln}\left(Q_{t,m}\right) =\alpha_{m} *+ \beta_{m} * \operatorname{ln}\left(PBI_{t}\right)$

$W_{t, m, l}=W_{t-1, m, l} \times \frac{Q_{t, m}}{Q_{t-1, m}}$

$pkm_{m, t, r}=\sum_{l}\left(W_{t, m, l} \times k m_{-} W_{m, l} \times \omega_{m, l}\right)$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A16 respectivamente demandas.

Subdivisión transporte naval: Para esta subdivisón se ha utilizados las ecuaciones del modelo TIMES para obtener la proyección, las cuales en un inicio calcula Q_(t,m), con los valores de PIB, ahora con los valores de la demanda anterior se calcula el nuevo valor con la ecuación 14.

$\operatorname{ln}\left(Q_{t,m}\right) =\alpha_{m} *+ \beta_{m} * \operatorname{ln}\left(PBI_{t}\right)$

$E_{t, m}=E_{t-1, m} \times \frac{Q_{t, m}}{Q_{t-1, m}}$

Subdivisión transporte aéreo Para esta subdivisón se ha utilizados las ecuaciones del modelo TIMES para obtener la proyección, las cuales en un inicio calcula Q_(t,m), con los valores de PIB, , ahora con los valores de la demanda anterior se calcula el nuevo valor con la ecuación 16

$\operatorname{ln}\left(Q_{t,m}\right) =\alpha_{m} *+ \beta_{m} * \operatorname{ln}\left(PBI_{t}\right)$

$E_{t, m}=E_{t-1, m} \times \frac{Q_{t, m}}{Q_{t-1, m}}$

Los valores tabulados al 2050 se pueden encontrar en anexos de este documento, en Anexos en A14 respectivamente demandas.

3.2 Datos e información¶

Como ya se ha mencionado en “Data Processing”, el modelo OSeMOSYS de energía y transporte está compuesto por diferentes comodities y fuels que son propios de cada país o sistema. Ahora trataremos la configuración del modelo OSeMOSYS, esta se da a través de los siguientes items:

Sets

Parameters

Variables

Obejetive functions

Constraints

Nosotros trataremos con un modelo simple, el cual es la vesión más manejable, por el momento debido a las necesidades, en el modelo OSeMOSYS Perú. Cada item está compuesto por un conjunto de items y sus valores son particulares del sistema a modelar, a continuación mostaremos todos estos para la cnfiguración de un modelo simple, lo cual sisgnifica que nuestra función objetivo de costo es corta.

Items de configuración para un modelo simple
Sets	Parameters (“Insumos”)	Variables (“salidas”)	Ojective functions	Constraints
EMISSION	AccumulatedAnnualDemand	AccumulatedNewCapacity	OFS_Cost	Acc1_FuelProductionByTechnology
FUEL	AnnualEmissionLimit	AnnualEmissions		Acc2_FuelUseByTechnology
MODE OF OPERATION	AnnualExogenousEmission	AnnualFixedOperatingCost		Acc3_AverageAnnualRateOfActivity
REGION	AvailabilityFactor	AnnualTechnologyEmission		CAa1_TotalNewCapacity
STORAGE	CapacityFactor	AnnualTechnologyEmissionByMode		CAa2_TotalAnnualCapacity
REGION	CapacityOfOneTechnologyUnit	AnnualVariableOperatingCost		CAa5_TotalNewCapacity
TECHNOLOG	CapacityToActivityUnit	CapitalInvestment		CC1_UndiscountedCapitalInvestment
TIMESLICE	CapitalCost	Demand		E2_AnnualEmissionProduction
YEAR	CapitalCostStorage	DiscountedSalvageValue		EBa10_EnergyBalanceEachTS4
	DepreciationMethod	DiscountedTechnologyEmissionsPenalty		EBa1_RateOfFuelProduction1
	DiscountRate	NewCapacity		EBa2_RateOfFuelProduction2
	EmissionActivityRatio	NewStorageCapacity		EBa4_RateOfFuelUse1
	EmissionsPenalty	NumberOfNewTechnologyUnits		EBa5_RateOfFuelUse2
	FixedCost	ProductionByTechnology		NCC1_TotalAnnualMaxNewCapacityConstraint
	InputActivityRatio	ProductionByTechnologyAnnual		NCC2_TotalAnnualMinNewCapacityConstraint
	ModelPeriodEmissionLimit	RateOfActivity		OC1_OperatingCostsVariable
	ModelPeriodExogenousEmission	RateOfProductionByTechnology		OC2_OperatingCostsFixedAnnual
	OperationalLife	RateOfProductionByTechnologyByMode		SI6_SalvageValueStorageAtEndOfPeriod1
	OperationalLifeStorage	RateOfUseByTechnology		SV3_SalvageValueAtEndOfPeriod3
	OutputActivityRatio	RateOfUseByTechnologyByMode		SV4_SalvageValueDiscountedToStartYear
	REMinProductionTarget	SalvageValue		TAC1_TotalModelHorizonTechnologyActivity
	RETagFuel	SalvageValueStorage		Short_Code_Equations
	RETagTechnology	TotalAnnualTechnologyActivityByMode
	ReserveMargin	TotalCapacityAnnual
	ReserveMarginTagFuel	TotalTechnologyAnnualActivity
	ReserveMarginTagTechnology	TotalTechnologyModelPeriodActivity
	ResidualCapacity	Trade
	SpecifiedAnnualDemand	UseByTechnology
	SpecifiedDemandProfile
	TradeRoute
	VariableCost
	YearSplit

Fuente: Propia

No todos estos items han sido insertados en el modelo, debido que se ha trabajado un modelo que se acomoda más a las necesidades del Perú, ahora se pueden encontrar todos los valores de corespondiente a todos los item de configuración en Items.

3.2.1 Sets¶

Los sets son el conjunto de configuraciones que son establecidos para el modelo, estos son particulares por país y región, para su configuración se debe tener un análisis del sistema a modelar, los sets se muestrana contiuación.

Región

Year

Timeslices

Emissions

Commodity

Technology

Mode of operation

3.2.1.1 Región¶

Para El Perú se ha hipotetizado una sola región para poder simplificar el análisis de nuestro sistema, se puede mencionar que el modelo TIMES se considera 4 regiones, centro, norte, oriente y sur.

región(es)

Perú

Fuente: Propia

3.2.1.2 Año¶

Los años de análisis se consideran desde el 2015 hasta el 2050, este es el marco de tiempo de horizonte de estudio para el modelo de energía y transporte.

Parámetro	Inicio	Final
Año	2015	2050

Fuente: Propia

3.2.1.3 Timeslices¶

En el modelo de OSeMOSYSY Perú se han tomado una fraccion anual de 2 para un escenario alto y de 4 para un escenario medio y bajo.

Timeslice	Perú
An_alto	0.5
An_bajo	0.25
An_medio	0.25

Fuente: Propia

3.2.1.4 Emissions¶

Para las emisiones se han considerado todos los tipos de gases de efecto invernadero (GEI) que son resultado de la actividad de los procesos, como CO2, CH4 y N2O, todos estos son transformado en CO2 euivalentes, en la tabla a continuación se puede observar estos factores de equivalencia.

Parámetro	CO2	CH4	N2O
Factor	1	21	310

Fuente: Anexo 2 del informe 9 del PROSEMER

3.2.1.5 Commodities¶

Los commodities son los bienes, insumos, productos, etc. Estos ingresan a cada tecnología para ser transformados y procesados en otros comodities dentro de toda la cadena energética, en el Perú contamos con una gran variedad de commodities desde insumos primarios como bosta y yesta para producción de carbón hasta la electricidad generada por cada tecnología eléctrica y los combustibles consumidos por el sector transporte, las etiquetas para cada commodity considerados se muestran a continuación. Los commodities se pueden encontrar en Anexos Fuels.

Combustibles Fósiles	Los combustibles fósiles son residuos de materia orgánica obtenidos de forma extrativas, estas son crudo, gas natural y carbón.
Biocombustibles	Son los combustibles que son sintetizados a partir de materia organica tales como la cañade azucar, oleaginosas y microalgas
Electricidad	La electricidad como commodity, es un producto de la generación de diferentes tipos de tecnología como la combustión, fotovoltaico.
Demandas de Transporte	Para las demandas de trasnporte puede ser de pasajeros públicos y privados y carga, falta aún poner esta parte.
Productos de Exportación	Actualmente se exporta una parte de hidrocarburos y gas natural.

Fuente: Propia

3.2.1.6 Technologies¶

Los procesos o tecnologías son representados en forma de bloque y pueden tener o no una entrada de commodities, sin embargo, siempre tienen una salida de commodities, Los procesos tienen involucrados costos como CAPEX(Capital Expenditure), OPEX (Operacional Expenditure), los costos examinados por capacidad para las plantas de gas y refinerías han sido estudiadas para tener datos con los cuales poder suministrar al modelo. Las principales tecnologías para el peru se muestran a continuación.

Producción	La producción de commodities incluye extración, procesamiento, transformación de materia primaría hasta llegar a ser commodity.
Importaciones	Importaciones incluyen todos los procesos y acciones comerciales para lograr el suministro de commodities al país.
Refinería	Refinería incluye todo el procesamiento de crudo para la obtención de los subproductos como la gasolina o el diesel.
Carboneras	Carboneras incluye el proceso de extracción de una mina carbón mineral y trasnformación de en carbon vegetal.
Planta de gas	Las plantas de gas incluye la licuación, transporte de gas
Plantas eléctricas	En las plantas eléctricas se incluye todos las plantas de diversos tipos de tecnologías como las hidroelectricas, termoelectricas, etc.
Transmisión eléctrica	La transmisión eléctrica incluye todos las formas de transmision en alta y media tensión.
Distribución eléctrica	La distribución eléctrica incluye distribución en baja tensión hasta el usario final.
Distribución energética	La distribución energética incluye todos los medios y procesos para la repartición de los productos.
Transporte	Transporte en el Perú incluyen todos las formas de transporte tanto carretero (pasajero y carga), ferroviario, naval, aéreo.
Residencial, comer- cial y carga	Esta tecnología incluye todos los procesos de transformación de energía para los sectores residencial, comercial y carga.
Agropecuario, Pesqu- ero, industría	Estas tecnologías incluyen todos los procesos de ransformacion de energía para los sectores agropecuarios, minero e industría.

Fuente: Propia

Todas las tecnologías se puede ver a en Anexos Tecnologías.

3.2.1.7 Mode of operation¶

Para los procesos se ha hipotetizado un modo de operación, lo que quiere decir que por cada inpt solo obtenemos un tipo de output.

3.2.2 Parameters¶

Los parámetros son los insumos del modelo, han sido completados con información obtenida de las diferentes fuentes de información, como publicaciones oficiles de los diferentes ministerios, publicaciones de entidades internacionales, papers científicos publicados, etc.

3.2.2.1 Accumulated Annual Demand¶

El Accumulated Anual Demand es la demanda anual de energía en el Perú, esta comprende la demanda de energía primaría y secundaría en sus diferentes formas como crudo, leña, bagazo, bosta y yareta para la energía primaria; y en derivados de petróloe, gas natural, GLP, biocombustibles, y mexcla de estos como Diesel-B5, gasohol, etc. También comprende las demandas finales de energía de los diferentes sectores, como transporte, comercial, público, residencial, minero, agro y pesca; tambien exportaciones de energía, todos los valores han sido tomados de los balances nacionales de energía y se han hecho las prediciones en baso a variaables exógenas como PBI, la población y la tendencia. A continuación se presenta una tabla con los valores de demanda correspondientes a las demandas de los todos los fuels correspondientes s la energía primaria, secundaria, neta y exportaciones.

Damanda de energía en el Perú (PJ)
Codificación	2015	2016	2017	2018
Energía primaria Bagazo	20.79	18.25	19.61	19.46
Energía primaria Carbón mineral	32.81	33.69	29.26	26.22
Energía primaria Gas natural y LGN	659.43	719.32	681.08	662.92
Energía primaria Petró	300.10	304.12	350.87	337.55
Energía primaria Bosta, Yareta y Leña	87.60	113.19	108.97	109.55
Energía secundaria Carbón vegetal	1.65	4.62	5.32	5.25
Energía secundaria Coke	1.07	1.39	2.11	2.10
Energía secundaria Diesel	222.54	227.52	223.98	230.33
Energía secundaria Derivados NE	12.76	11.23	12.33	12.12
Energía secundaria Fueloil	9.71	9.31	10.07	2.91
Energía secundaria Gas licuado	75.00	79.35	82.80	88.50
Energía secundaria Gasohol	64.15	71.98	74.49	77.77
Energía secundaria Gasolina	10.53	11.70	12.63	13.44
Energía secundaria Gas refinería	80.50	81.46	87.26	96.26
Energía secundaria Turbo	39.19	43.45	44.22	16.14
Electriciad Para transmisión	233.65	240.79	246.79	254.10
Demanda de energía Comercial-público	54.6	56.7	56.9	57.6
Demanda de energía PAMI	230.4	236.5	244.0	250.2
Demanda de energía Residencial	153.3	152.9	153.6	154.5
Demanda de Transporte pasajero público	154443.0	154420.5	158914.5	163322.1
Demanda de Transporte pasajero privado	71873.0	76093.5	80411.2	84662.7
Demanda de Transporte de carga	288037.0	299041.4	311398.8	324147.7
Exportaciones de Gas natural	194.0	232.8	221.2	231.4

Fuente: Balances nacional de enegía

3.2.2.1 YearSplit¶

Duración de una parte del tiempo modelado expresado com una fracción del año, la suma de cada entrada del modelo debe sumar 1.

TIMESLICE	Año
An_alto	0.5
An_bajo	0.25
An_medio	0.25

Fuente: Propia

3.2.2.1 Capacity To Activity Unit¶

“Capacity To Activity Unit” es la actividad generada por la capacidad de las diferentes tecnologías, esta es diferentes para cada una las tecnologías existentes y además es constante.

3.2.2.2 Availability Factor¶

El factor de disponibilidad, es la fracción de la capacidad instalada que esta disponible durante un año, este valor es de 0 a 1 y ve reflejada las salidas de operación programadas y fortuitas del sistema. El factor de disponibilidad para las refinerías, plantas de gas y carbón se ha tomado de los informes del PROSEMER, los valores de las plantas de generación eléctrica se han obtenido de bibliografia internacional, solo para el caso de las energías renovables no convecionales se tiene que los valores de factores de disponibilidad se han extraido de bibliografía web.

Tecnologías	Availability factor
Producción	1
Importaciones	1
REfinerías	0.9
Carboneras	0.9
Plantas de gas natural	0.92
Plantas de generación con biofuels	0.9
Plantas térmica de gas natural	0.9
Plantas generación hidráulica	0.9
Planats de generación solar PV	0.94
Plantas de generación eólica	0.95
Plantas térmica de diesel o fueloil	0.9
G_PGDV_02	0.9
G_PGGTH_02	0.8
H_STDE_01	1
H_STDE_02	1

Fuente

Anexo 2 -Informe 9 PROSEMER
Availability factor of a PV power plant: evaluation based on generation and inverter running periods

3.2.2.3 Capacity Factor¶

El factor de capacidad es la capacidad disponible de la capacidad anual, si hubiera trabajado a plena carga, de cada tecnología y para cada timeslice. El factor de capacidad de las refinerías, plantas de gas y carboneras han sido calculados a partir del anuario estadístico de hidrocarburos de la dirección general de hidrocarburos (DGH) y los balances nacionales de energía, para las demás tecnologías se ha utilizado valores de referencia del IRENA y calculos de los factores de planta de las plantas de generación que publica el COES. A continuación se mostrará los factores de planta para las distintas tecnologías en los años 2015, 2016, 2017 y 2018.

Tecnologías	2015	2016	2017	2018
Refinerías	0.776	0.777	0.834	0.80
Plantas de gas	0.659	0.659	0.659	0.659
Plantas de generación con biofuels	0.755	0.672	0.858	0.764
Plantas térmica de gas natural	0.62	0.62	0.54	0.52
Plantas generación hidráulica	0.65	0.57	0.61	0.6
Planats de generación solar PV	0.28	0.29	0.27	0.28
Plantas de generación eólica	0.48	0.51	0.5	0.46
Plantas térmica de diesel o fueloil	0.1	0.1	0.1	0.1
G_PGDV_02	0.17	0.17	0.17	0.17

Fuente: -Calculados del anuario de estadisticas de hidrocarburos DGH 2016-2018 -Calculados a partir, Anexo 2 -Informe 9 PROSEMER -IRENA (2020), Renewable Power Generation Costs in 2019, International Renewable Energy Agency -Calculados de las estadísticas anuales del 2019- COES -LAZARD’S LEVELIZED COST OF ENERGY ANALYSIS VERSION 13.0 -2019 Annual Technology Baseline- NREL

3.2.2.4 Operational Life¶

El Operation Life es la vida de operacional de las tecnologías, generalmente estan diseñados para largos periodos de tiempo, estas pueden variar, debido a que las plantas reciben actualizaciones, modificaciones, o simplemente se acaba la materia prima para hacerlas funcionar. Los valores de Operational Life se han obtenido de fuentes bibliográficas como LAZARD’S y National Renewable Energy Laboraqtory (NREL).

Tecnologías	Operational Life (Años)
Producción
Importaciones
Refinerías	40
Carboneras
Plantas de gas natural	20
Plantas de generación con biofuels	30
Plantas térmica de gas natural	30
Plantas generación hidráulica	30
Planats de generación solar PV	30
Plantas de generación eólica	20
Plantas térmica de diesel o fueloil	20
G_PGDV_02	25

Fuente: -LAZARD’S LEVELIZED COST OF ENERGY ANALYSIS VERSION 13.0 -*2019 Annual Technology Baseline- NREL

3.2.2.5 Capital Cost¶

Capital Cost son los costos de capital por capaciad instalada, los costos generalmente estan en dolares americanos y la capacidad está expresado en unidades de potencia. Los costos de capital para las tecnologías que estan en desarrollo tienen a disminuir con el timepo en sus proyecciones, sin embargo, las tecnologías que ya estan maduras como las de tratamiento y refinación de gas o de refinación de crudo sus valores con el tiempo no disminuyen, sino que se mantienen en el tiempo. Acontinuación se mostrará los valores de Capital Costs para el año 2018.

Tecnologías (2018)	Capital Costs	Unidades
Producción
Importaciones
Refinerías	15.93	kUSD/b/d
Carboneras
Plantas de gas natural	3.76	MMUSD/PJ/año
Plantas de generación con biofuels	1693.37	USD/KW
Plantas térmica de gas natural	1290.76	USD/KW
Plantas generación hidráulica	1455.86	USD/KW
Planats de generación solar PV	1200	USD/KW
Plantas de generación eólica	1053.86	USD/KW
Plantas térmica de diesel o fueloil	947.56	USD/KW

Fuente: -Costos normalizados de IRENA (2020), Renewable Power Generation Costs in 2019, International Renewable Energy Agency -Calculados a partir, Anexo 2 -Informe 9 PROSEMER -Evolución futura de costos de las energías renovables y almacenamiento en América Latina, Banco interamericano de desarrollo, división energía -LAZARD’S LEVELIZED COST OF ENERGY ANALYSIS VERSION 13.0

3.2.2.6 Fixed Cost¶

Los costos fijos son gastos que tienen las diferentes tecnologías por operación y mantenimiento en un periodo anual, los gatos fijos son menores en tecnologías que tienen altos costos variables, como es el caso de las tacnologías de generación térmica. Las fuentes bibliográficas consultadas para estos valores has sido los informes del PROSEMER, el IRENA y LAZARD’S. Acontinuación se mostrará los valores de Capital Costs para los años 2015, 2016, 2017 y 2018. Acontinuación se mostrará los valores de Capital Costs para el año 2018.

Tecnologías (2018)	Fixed Costs	Unidades
Producción
Importaciones	12.079	MM USD/PJ
Refinerías	2.339	MM USD/PJ
Carboneras	2.71	MM USD/PJ
Plantas de gas natural	4.898	MM USD/PJ
Plantas de generación con biofuels	3.55	MM USD/PJ
Plantas térmica de gas natural	0.424	MM USD/PJ
Plantas generación hidráulica	3.92	MM USD/PJ
Planats de generación solar PV	4.68	MM USD/PJ
Plantas de generación eólica	4.07	MM USD/PJ
Plantas térmica de diesel o fueloil	0.658	MM USD/PJ

Fuente: -Calculados a partir del Balance nacional de energía 2018, anuario estadístico de hidrocarburos 2018, y bibliografía internacional -Anexo 2 -Informe 9 del PROSEMER pag 111 -2019 Annual Technology Baseline- NREL -Renewables Power Generation Costs in 2018, IRENA,pag. 82 -LAZARD’S LEVELIZED COST OF ENERGY ANALYSIS VERSION 13.0 -2019 Annual Technology Baseline- NREL

3.2.2.7 Variable Costs¶

Variable Costs son los costos de operación y mantenimiento que son variables en el tiempo para las diferentes tecnologías en un modo de operación, estos costos son significativos para las tecnologías térmicas, debido a que incluyen el precio de de los conbustibles. En las tecnologías solar fotovoltáica y eólica el valor de costos varibles es cero. Las fuentes bibliográficas consultadas son las mismas que las de costos fijos de operación y mantenimiento. Acontinuación se mostrará los valores de Capital Costs para el año 2018.

Tecnologías (2018	Variable Costs	Unidades
Producción
Importaciones
Refinerías
Carboneras
Plantas de gas natural	1.536	MM USD/PJ
Plantas de generación con biofuels	0.006	USD/kW-h
Plantas térmica de gas natural	0.0085	USD/kW-h
Plantas generación hidráulica
Planats de generación solar PV
Plantas de generación eólica
Plantas térmica de diesel o fueloil	0.1813	USD/kW-h

Fuente: -Boletìn anual 2015-2018, Operación del sector eléctrico -Calculados a partir, Anexo 2 -Informe 9 PROSEMER -Renewables Power Generation Costs in 2018, pag. 81 -2019 Annual Technology Baseline- NREL

3.2.2.8 Emission Activity Ratio¶

Las razones de emisiones de CO2e por actividad son particulares para cada tipo de tecnología y constantes en el tiempo, estas han sido tomadas de un estudio para este tipo de tecnlogías hecho en europa.

Fuente: -GREENHOUSE GAS EMISSIONS FROM ENERGY SYSTEMS: COMPARISON AND OVERVIEW (R. Dones, T. Heck, S. Hirschberg)

3.3 Consideraciones del modelo¶

_images/Proyección_Demanda_Total-Modelo_de_ajuste_con_PBI.png

Descarbonización - ELP – Peru¶

Abreviaturas¶

1. Introduccción¶

1.1 Descripcción del proyecto¶

1.2 Motivación¶

1.3 Plataforma de modelación¶

2. POLYSYS-Peru¶

2.1 Introducción¶

2.1 Estructura¶

4. USCUSS¶

4.1 Modelamiento de flujos y stocks del bosque¶

4.1.1 Modelamiento de causas de la deforestación¶

4.1.2 Modelación de barbecho¶

4.1.3 Modelación de bosque secundario¶

4.1.4 Supuestos¶

4.2 Modelamiento de flujos y stocks del bosque¶

4.2.1 Supuestos¶

4.3 Cálculo de deforestación por categoría de bosque¶

4.4 Cálculo de deforestación por categoría de bosque¶

4.5 Anexos¶

2.2 Datos e información¶

2.2.1 Sets¶

2.2.1 Procesos¶

2.2.1 Comodities¶

2.2.1 Costos¶

2.2.1 Emisiones¶

2.2 Consideraciones del modelo¶

2.2.1 Construcción de scenarios¶

2.2.2 Narrativas¶

2.2.3 Síntesis cuantitativa de escenarios¶

2.3 Resultados de los escenarios base¶

3. OSeMOSYS-Peru¶

3.1 Energy System Modeling: Data Analysis¶

3.1.1 Characterization of Energy Sectors¶

3.1.1.1 Demanda en energía y transporte¶

3.1.1.2 Oferta de energía¶

3.1.1.2.1 Plantas de generación¶

3.1.1.2.2 Plantas de gas¶

3.1.1.2.3 Refinerías¶

3.1.1.2.4 Carboneras¶

3.1.1.3 Distribución de energía¶

3.1.1.3.1 Transmisión y distribución del Sistema interconectado nacional¶

3.1.1.3.2 Distribución de crudo y derivados del petróleo¶

3.1.1.3.3 Distribución de gas natural¶

3.1.1.4 Importaciones¶

3.1.1.5 Exportaciones¶

3.1.2 Emisiones de gases de efecto invernadero (GEI), precio social del carbono.¶

3.1.3 Proyección de demanda - Ecuaciones de predicción de los sectores productivos¶

3.1.3.1 Metodología general usada para la predicción de los Sectores Productivos¶

3.1.3.2 Variables explicativas de las demanda por sectores productivos¶

3.1.3.3 Ecuaciones utilizados para los diferentes sectores¶

3.1.2.3 Ecuaciones utilizados para el sector transporte¶

3.2 Datos e información¶

3.2.1 Sets¶

3.2.1.1 Región¶

3.2.1.2 Año¶

3.2.1.3 Timeslices¶

3.2.1.4 Emissions¶

3.2.1.5 Commodities¶

3.2.1.6 Technologies¶

3.2.1.7 Mode of operation¶

3.2.2 Parameters¶

3.2.2.1 Accumulated Annual Demand¶

3.2.2.1 YearSplit¶

3.2.2.1 Capacity To Activity Unit¶

3.2.2.2 Availability Factor¶

3.2.2.3 Capacity Factor¶

3.2.2.4 Operational Life¶

3.2.2.5 Capital Cost¶

3.2.2.6 Fixed Cost¶

3.2.2.7 Variable Costs¶

3.2.2.8 Emission Activity Ratio¶

3.3 Consideraciones del modelo¶

3.3.1 Narrativas¶

3.3.2 Síntesis cuantitativa de escenarios¶

3.4 Resultados de los escenarios base¶

4. Modelos de Procesos y Residuos¶

4.1 Estructura¶

4.2 Datos e información¶

4.2.1 Sets¶